Apollonius: Forskelle mellem versioner
Content deleted Content added
m bot: indsæt skabelon autoritetsdata |
Rmir2 (diskussion | bidrag) m udvidet, fra norsk wiki |
||
Linje 3:
[[Hypotese]]rne om [[Excentricitet (matematik)|excentrisk]] kredsløb, eller [[epicykel|ækvivalent, deferent og epicykel]] til at forklare den tilsyneladende bevægelse af [[planet]]erne og den varierende [[fart]] af [[månen]], var også gjort af ham.
Kun lidt er kendt om hans liv. Han studerede og arbejdede i [[Alexandria]] på den tid, [[farao]]erne [[Ptolemaios III Euergetes|Ptolemaios III]] og [[Ptolemaios IV Filopator|Ptolemaios IV]] regerede. Der havde [[Euklid]] grundlagt en matematiske skole, som fik stor betydning. Af hans bøger fremgår det, at Apollonios besøgte [[Pergamon]], hvor der også fandtes et stort bibliotek som i Alexandria.
==Videnskabelige bidrag==
[[Fil:Conica of Apollonius of Perga fol. 162b and 164a.jpg|thumb|To sider i en arabisk oversættelse fra 800-tallet af Apollonios' værk om keglesnit.]]
Apollonios' værk om [[keglesnit]] (''κωνικά'') var oprindelig i otte bøger. De fire første af disse er overlevede som udgaver på [[græsk]], mens de fire andre længe formodedes ikke eksistere længere. Men i [[1600]]-tallet blev de tre næste bøger i [[arabisk]] oversættelse fundet i [[Biblioteca Medicea Laurenziana]] i [[Firenze]] og publiceret på [[latin]] i [[1661]]. Den ottende bog er nu antaget at være gået tabt.
De tre første bøger ser ud til at give en opsummering om det, som på den tid allerede var kendt om keglesnit. I tredje bog blev for første gang klarlagt sammenhængene mellem [[pol og polare]] samt betydningen af [[harmonisk deling|harmonisk konjugerede]] punkter. Fra og med fjerde bog præsenteres egne bidrag. Han gav her en ny og bedre definition af disse [[kurve]]r, som snittet mellem en vilkårlig [[kegle]] og et [[plan (matematik)|plan]]. Afhængig af orienteringen af planet i forhold til keglen, kan der opstå tre typer af [[keglesnit]], som han gav navnene [[ellipse]], [[hyperbel]] og [[parabel]]. I de følgende bøger kunne han så udlede nye egenskaber ved disse som blandt andet har med [[tangent]]er og [[kurve|normal]]er til sådanne geometriske [[kurve]]r.
Andre geometriske problemer, som han studerede, var at finde det [[lokus|geometriske sted]] for de punkt hvis afstand til to givne punkter har et konstant forhold. Løsningen af dette problem, som han fandt, kaldes ofte for [[Apollonios' cirkel]]. Tilsvarende problem med geometrisk sted for punkt med afstande til tre eller fire linjer i bestemte forhold, løste han også ved at vise, at det var [[keglesnit]]. Dette problem blev senere generaliseret af [[Pappos fra Alexandria|Pappos]] til at involvere mere end fire linjer og er derfor blevet kaldt [[Pappos' problem]]. Det spillede en vigtig rolle, da [[Descartes]] opdagede den moderne brug af [[kartesisk koordinatsystem|koordinater]], som lagde grundlaget for [[analytisk geometri]].
Han viste også hvordan, man kunne konstruere en [[cirkel]], som berørte tre andre geometriske objekter, som kunne være et eller flere punkter, linjer eller cirkler. For det sidste tilfælde med alene cirkler fandt en meget elegant og smuk løsning, som senere fået navnet [[Apollonios' cirkler]].
Apollonios var også optaget af [[astronomi]] og især [[Månen]] og [[planet]]ernes bevægelser. Han udviklede teorien om [[epicyklus|epicykler]] og viste, at det var ækvivalent med [[geocentrisme|eksentrisk]] bevægelse i en cirkel. Omtrent samtidig blev dette teoretiske grundlag benyttet af [[Hipparkhos]] i hans analyse af astronomiske observationer.
==Litteratur==
* M. Kline, '' Mathematical Thought from Ancient to Modern Times,'' Vol. I, Oxford University Press, Oxford (1972). ISBN 978-0-19-506135-2.
* C.B. Boyer, ''A History of Mathematics'', Princeton University Press, New Jersey (1985). ISBN 0-691-02391-3.
==Eksterne lenker==
* Encyclopedia.com, [http://www.encyclopedia.com/topic/Apollonius_of_Perga.aspx Apollonius biography].
* University of St. Andrews, [http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/Biographies/Apollonius.html Apollonius biography].
{{natvidbiostub}}
| |||