Vektorrum: Forskelle mellem versioner
Content deleted Content added
sproglige forbedringer ( formelt hedder det at rummer er stabilt mht addition og multiplikation med en skalar.). Definitionen er der Ikke noget abstrakt ved den er helt konkret. derfor ændret |
Flertydige WL: invers → invers (matematik) |
||
Linje 10:
*#<math>(\vec{u}+\vec{v})+\vec{w}=\vec{u}+(\vec{v}+\vec{w})</math> for alle <math>\vec{u},\vec{v},\vec{w}\in V</math> ([[associativitet]])
*#Der eksisterer et [[neutralt element]] <math>\vec{o}</math> kaldet [[nulvektor]]en som opfylder at <math>\vec{v}+\vec{o} = \vec{o}+\vec{v} = \vec{v}</math> for alle <math>\vec{v}\in V</math>
*#Enhvert element <math>\vec{v}\in V</math> har et [[invers (matematik)|invers]]t element (en ''modsat vektor'') kaldet <math>-\vec{v}</math> som opfylder at <math>\vec{v}+(-\vec{v}) = (-\vec{v})+\vec{v} = \vec{o}</math>
*#<math>\vec{u}+\vec{v}=\vec{v}+\vec{u}</math> for alle <math>\vec{u},\vec{v}\in V</math> ([[kommutativitet]])
*Multiplikationen opfylder betingelserne (gangetegnet <math>\cdot</math> udelades normalt)
| |||