Vinkelhalveringslinje: Forskelle mellem versioner
Content deleted Content added
mNo edit summary |
|||
Linje 2:
En '''vinkelhalveringslinje''' er en [[linje]], der deler en [[vinkel]] i to lige store dele. Den er m.a.o. det [[Geometrisk sted|geometriske sted]] for alle de punkter, som har samme afstand til de to linjer, der danner vinklen.
I en vilkårlig trekant (se figur 1), hvor topvinklerne A, B og C samt disses modstående sider a, b og c kendes, kan en ligning for fx A's halveringslinje AD bestemmes ved på a at lokalisere punktet D.
Først beregnes de fra B og C på AD nedfældede højder:
Linje 47:
== Vinkelhalveringsteorem ==
[[Fil:7adztrbxxl(1).png|thumb|400x400px|Figur 1]]I henhold til det såkaldte vinkelhalveringsteorem er:
<math>\frac{|BD|}{|AB|}=\frac{|DC|}{|AC|}</math>, hvilket nu vil blive bevist:
| |||