Pol (matematisk): Forskelle mellem versioner
Content deleted Content added
m →Intro |
|||
Linje 3:
Ved [[keglesnit]]tene vil de punkter, der tillige med et givet punkt deler korder gennem det givne punkt harmonisk, ligge på en ret linie; det givne punkt kaldes pol for linien som polar. Polaren går gennem rRøringspunkterne for de to tangenter fra polen til keglesnittet; til hver linie som polar svarer altså ét punkt som pol og omvendt. Går et punkt A's polar gennem et andet punkt B, vil B's polar gå gennem A. Ved en keglesnitsflade svarer til et vilkårligt punkt som pol en polarplan, defineret på samme måde som polaren og gående gennem røringskeglesnittet for den om keglesnitsfladen omskrevne kegleflade, der har toppunkt i polen. Den reciprokke polarfigur til en given figur med hensyn til en keglesnitsflade dannes af polerne og polarplanerne til den givne figurs planer og punkter. Til punkter i samme plan eller samme rette linie i den ene figur svarer i den anden figur planer gennem samme punkt ell. samme rette linie; dobbeltforhold i den ene figur er lige store med de tilsvarende dobbeltforhold i den anden. Fra egenskaber ved den ene figur kan man altså slutte sig til egenskaber ved den anden; denne metode til overførelse af sætninger, der skyldes [[Jean-Victor Poncelet]], giver samme resultater som [[dualitet]]en, men tænker sig en bestemt indbyrdes beliggenhed af de dualistisk forbundne figurer. På analog måde kan man i en plan danne reciprokke polarfigurer med hensyn til et keglesnit i planen.
Teorien om pol og polar, hvis grundlag allerede findes i [[
== Kilder ==
|