Alternerende gruppe: Forskelle mellem versioner

''A''₄ er den mindste gruppe, der demonstrerer at det modsatte af [[Lagranges sætning (gruppeteori)|Lagranges sætning]] ikke gælder generelt: Givet en gruppe, ''G'', og et naturligt tal, ''d'', der går op i |''G''|, gælder der ikke nødvendigvis at der findes en [[undergruppe]] af ''G'' med orden ''d'': Gruppen ''G'' = ''A''<sub>4</supsub> har ingen undergruppe af orden 6. En undergruppe med tre elementer (genereret ved cyklisk rotation af tre objekter) med yderligere et element (pånær ''e'') genererer hele gruppen.