Hyperbel: Forskelle mellem versioner

Content deleted Content added
m Et af de tre keglesnit
m Gendannelse til seneste version ved Villy Fink Isaksen, fjerner ændringer fra Madglad (diskussion | bidrag)
Linje 1:
[[File:hyperbel-def.png | thumb| Hyperbelens to grener er de røde kurveR, <math>F_1</math> og <math>F_2</math> er hyperbelens brænpdunkter, <math>F_1F_2</math> er hyperbelens reelle akse, de blå linjestykkene er brændpunktradiene, <math>S_1</math> og <math>S_2</math> er toppunkterne. <math>a</math> er afstanden fra centrum til et toppunkt og de tynde sorte linjer er asymptoterne]]
En '''hyperbel''' er i [[geometri]]en en plan [[kurve]] og et af de trefire [[keglesnit]]. Hyperbelen kan defineres som det [[geometrisk sted|geometriske sted]] som opfylder at forskellen mellem afstanden fra to faste punkter er konstant. Ophavsmanden til betegnelsen ''hyperbel'' var [[Apollonius]].
 
Hyperbelen har to grene. De to faste punkter kaldes [[Keglesnit#Brændpunkt og ledelinje|brændpunkter]], linjesegmentet mellem brændpunkterne kaldes hyperbelens ''reelle akse'', midtpunktet på den reelle akse kaldes hyperbelens '''centrum''', og hyperbelgrenenes skæringspunkter med den reelle akse kaldes ''toppunkter''. Vælges x-aksen langs den reelle akse og y-aksen gennem hyperbelens centrum, med toppunkter i <math>(\pm a, 0)</math> og brændpunkter i <math>(\pm c, 0)</math>, får hyperbelen [[ligning]]en