Røringscirkler: Forskelle mellem versioner
Content deleted Content added
→De ydre røringscirkler: Har tilføjet alternativ formel til beregning af en ydre cirkels radius |
|||
Linje 25:
:<math> r_a = a \cdot \frac{ \cos {\frac {B}{2}} \cdot \cos {\frac {C}{2} }}{\cos {\frac {A}{2}} } </math>
Alternativt kan <math> r_a </math> bestemmes ved at gange længden af linjestykket mellem B og den orange cirkels centrum <math> J_A </math> med sinus til vinklen mellem nævnte linjestykke og siden <math> a </math>:
:<math> r_a = \sin \left(\frac{\pi -B}{2}\right)\cdot \sqrt{\left(J_{A1}-B_1\right)^2+\left(J_{A2}-B_2\right)^2} </math>.
Her har vi udnyttet, at to nabovinklers halveringslinjer er hinadens normaler, samt at halvdelen af nabovinklen til vinkel B dermed er givet ved: <math>\frac{\pi }{2} </math> eller 90° minus <math>\frac{B}{2} </math>.
== Andre formler ==
| |||