Røringscirkler: Forskelle mellem versioner
Content deleted Content added
Har i eksterne henvisninger indsat links, der dokumenterer, at to nabovinklers halveringslinjer står vinkelret på hinanden |
|||
Linje 31:
Alternativt kan <math> r_a </math> bestemmes ved at gange længden af linjestykket mellem B og <math> J_A </math> med sinus til vinklen mellem dette linjestykke og siden <math> a </math>:
:<math> r_a = \sin \left(\frac{\pi -B}{2}\right)\cdot \sqrt{\left(J_{A1}-B_1\right)^2+\left(J_{A2}-B_2\right)^2} </math>.{{kilde mangler|dato=september 2016}}
Her har vi udnyttet, at to nabovinklers halveringslinjer er hinadens normaler, og at halvdelen af nabovinklen til B dermed er givet ved: <math>\frac{\pi }{2} </math> eller 90° minus <math>\frac{B}{2} </math>.{{kilde mangler|dato=september 2016}}
== Andre formler ==
Linje 52:
*[https://www.desmos.com/calculator/dlli47iprd Four Circles - Program til beregning af røringscirkler]
*[http://www-math.ucdenver.edu/~wcherowi/courses/m3210/lecchap4.pdf Advanced Euclidean Geometry - lecchap4.pdf, side 14/52, nederst]
*[http://math.stackexchange.com/questions/958315/triangle-orthocenter-problem Mathematics - Triangle orthocenter problem (bevis)]
[[Kategori:Geometri]]
| |||