Wikipedia

Logik: Forskelle mellem versioner

Gennemse historikken interaktivt
← Gå til forrige forskelGå til næste forskel →
Content deleted Content added
VisueltWikitekst
m småting
m wiki (fjerner bl.a. en række breaks)
Linje 4:
Disciplinen kan inddeles i formel og uformel logik.
 
I formel logik tester man gyldigheden, som har at gøre med hvorvidt de enkelte dele i givne argumenter følger af hinanden (qua strukturen).<br />I uformel logik tester man sandheden, som har med argumentets indhold og semantik at gøre.
I uformel logik tester man sandheden, som har med argumentets indhold og semantik at gøre.
 
Yderligere begreber man arbejder med er validitet og holdbarhed. Når man har et argument, hvis præmisser alle er sande, så må konklusionen nødvendigvis også være sand. Dette kaldes validitet.<br />Når man har et argument, der er både sandt (validt) og hvis konklusion følger af præmisserne (gyldigt), så kaldes det holdbart.▼
Yderligere begreber man arbejder med er validitet og holdbarhed.<br />
▲Når man har et argument, hvis præmisser alle er sande, så må konklusionen nødvendigvis også være sand. Dette kaldes validitet.<br />
Når man har et argument, der er både sandt (validt) og hvis konklusion følger af præmisserne (gyldigt), så kaldes det holdbart.
 
Et eksempel på et argument kan se sådan ud:<br />
#Præmis 1: "Hvis du er en kat, så er du en reptil."<br />
#Præmis 2: "Du er en kat."<br />
#Konklusion 3: "Derfor er du en reptil."
 
Vi kan formalisere argumentet således:<br />
* P1: Hvis A, så B<br />
*P2: A.<br />
*K: Derfor B.
 
I logiske konnektiver skrives dette også som:<br />
* A → B<br />
*A
A<br />
*∴ B
 
Det pågældende argument er gyldigt, dvs. at konklusionen følger af præmisserne, men det er ikke sandt,<br />da katte for det første ikke er reptiler, men pattedyr, da man for det andet ikke kan være en reptil og et pattedyr på samme tid, og da man for det tredje enten må være en reptil, eller være noget andet end en reptil.
da katte for det første ikke er reptiler, men pattedyr<br />
da man for det andet ikke kan være en reptil og et pattedyr på samme tid<br />
og da man for det tredje enten må være en reptil, eller være noget andet end en reptil.
 
Historisk stammer den klassiske logik fra [[Aristoteles]]. Hans [[syllogisme]]r var standard helt op til [[1879]], hvor [[Gottlob Frege]] udgav sin ''[[Begriffsschrift]]'', en milepæl i filosofien og moderne logik, [[matematik]] og [[datalogi]].
Line 45 ⟶ 39:
== Konnektiver i filosofisk udsagnslogik ==
For at udtrykke forskellige dele af udsagn i formel logik, så anvender man såkaldte ''konnektiver''.
Disse kan hver især have forskellige tegn, alt efter hvilket sted man studerer ved.<br />
 
Konklusionsindikator (Derfor): ∴ eller ├<br />
Negation* Konklusionsindikator (IkkeDerfor): ¬∴ eller ~<br />├
Konjunktion* Negation (OgIkke): ᴧ¬ eller • eller &<br />~
* Konjunktion (Og): ᴧ eller • eller &
* Disjunktion (Eller): v<br />
Konditional (Hvis...så): → eller ⊃<br />
Bikonditional* Konditional (A kun, og kun hvis, BHvis...så): ↔→ eller ≡⊃
* Bikonditional (A kun, og kun hvis, B): ↔ eller ≡
 
== Sandhedstabeller i filosofisk udsagnslogik ==
Line 206 ⟶ 201:
 
== Kvantorer i filosofisk prædikatslogik ==
I prædikatslogik bygger man ovenpå udsagnslogikken, og får tilføjet to typer af såkaldte ''kvantorer''.<br />De ser sådan ud:
* Eksistenskvantoren (mindst én): ∃<br />▼
De ser sådan ud:<br />
*Universalkvantoren (alle): ∀<br />▼
▲Eksistenskvantoren (mindst én): ∃<br />
 
▲Universalkvantoren (alle): ∀<br />
De benyttes i forbindelse med at lære at udtrykke åbne udsagn i formlerne, hvor udsagnslogikken kun udtrykker lukkede udsagn.
 
I prædikatslogik lærer man endvidere at teste udsagn, der indeholder disse kvantorer. Dette gør man bl.a. i forbindelse med et andet sæt af regler, kaldt ''forgreningsregler''.
Dette gør man bl.a. i forbindelse med et andet sæt af regler, kaldt ''forgreningsregler''.
 
== Forgreningsregler i filosofisk logik ==
Hentet fra "https://da.wikipedia.org/wiki/Logik"