Brøk: Forskelle mellem versioner
Content deleted Content added
No edit summary Tags: Hoar Visuel redigering |
Pugilist (diskussion | bidrag) m Gendannelse til seneste version ved Kaare, fjerner ændringer fra 193.150.84.150 (diskussion | bidrag) |
||
Linje 3:
| align="center" | <math>\frac{2}{3}</math><br />Brøken "to<br />tredjedele"<br /><br /><math>\,\!2/3</math><br />Alternativ<br />skrivemåde
|}
En '''brøk''' er en måde at repræsentere et tal på ved hjælp af [[Division (matematik)|division]]: Den skrives som vist til højre, som en vandret brøkstreg der adskiller to tal, '''tælleren''' øverst og '''nævneren''' neden under. Ind i mellem ser man også brøker skrevet med en skråstreg i stedet for den vandrette brøkstreg – typisk hvis den første skrivemåde er teknisk besværlig eller umulig at opnå.
En brøk repræsenterer det eksakte tal man får ved at dividere tælleren med nævneren: Eksemplet med <math>\frac{2}{3}</math> repræsenterer således 2 : 3, der udtrykt som [[decimalbrøk]] er ca. 0,6667 – dette tal kan faktisk ikke skrives helt præcist som et [[decimaltal]], så brøker er nyttige hvis man ønsker at beregne noget helt eksakt.
Specielt hvis både tæller og nævner er et [[heltal]], så er brøken et [[rationale tal|rationalt tal]].
== Ægte og uægte brøker ==
Man skelner mellem ''ægte'' og ''uægte'' brøker, hvor de ægte brøker altid repræsenterer et tal der er ([[numerisk]]) mindre end 1, f.eks. <math>\frac{2}{3}</math>.
Er tælleren større end nævneren, repræsenterer brøken et tal der er (numerisk) større end 1, og så er der tale om en uægte brøk.<br />
Uægte brøker kan også skrives som et såkaldt ''blandet tal''. For eksempel er <math>\frac{3}{2} = 1 + \frac{1}{2}</math>, og som blandet tal skrives denne brøk således <math>1\frac{1}{2}</math>. Denne notation bør dog undgås da <math>1\frac{1}{2}</math> normalt vil blive opfattet som <math> 1 \cdot \frac{1}{2}=\frac{1}{2}</math>
== Forlængelse
Ved at [[multiplicere]] ("gange") tælleren ''a'' og nævneren ''b'' med ét og samme tal, får man en "ny" brøk, som repræsenterer samme tal som den oprindelige brøk. Matematisk kan man skrive det således:<br />
<math>\frac{a}{b} = \frac{a \cdot c}{b \cdot c}</math><br />
| |||