Forskel mellem versioner af "Topologi"

9 bytes tilføjet ,  for 3 år siden
Motivationen bag topologi er, at nogle geometriske problemer ikke afhænger af den præcise form af de involverede objekter, men snarere af måden de er sat sammen. Eksempelvis har firkanten og cirklen mange egenskaber til fælles. Set fra et topologisk synspunkt, er begge endimensionale objekter, og de deler begge planen i to dele. En del, der ligger udenfor objektet, og en anden del, der ligger indenfor.
 
Som nævnt var Eulers afhandling om umuligheden af at finde en rute gennem Königsberg (nu [[Kaliningrad]]), der krydser alle broer netop én gang, blandt topologiens første. Eulers resultat afhang ikke af broernes længde, ej heller af afstanden mellem dem,. menDet er udelukkende om sammenhængsegenskaber der bestemmer: Hvilke broer, der er forbundet til hvilke øer og bredder.? Problemet, ''[[Königsbergs syv broer]]'', er nu et berømt problem i grundlæggende matematik og på det matematiske område, der er kendt som [[grafteori]].
 
[[Fil:Hairy_ball.png|thumb|right|200px|Et mislykket forsøg på at rede en kugle flad, som efterlader en tot i hver ende.]]
268

redigeringer