Forskel mellem versioner af "Topologi"

Ingen ændring i størrelsen ,  for 3 år siden
ingen redigeringsopsummering
 
== Historie ==
[[Fil:Mug and Torus morph.gif|thumb|right|200px|En kontinuert deformation ([[homotopi]]) af en kaffekop til en munkering ([[torus]]) og tilbage igen.]]
[[Fil:Konigsberg bridges.png|thumb|left|[[Königsbergs syv broer]] er et berømt problem, der blev løst af [[Leonhard Euler|Euler]].]]
 
Området, der nu kaldes topologi, stammer oprindeligt fra undersøgelsen af bestemte spørgsmål i geometri. [[Leonhard Euler]]s afhandling om ''[[Königsbergs syv broer]]'' fra [[1736]] betragtes som et af de første topologiske resultater.
 
== Grundlæggende introduktion ==
[[Fil:Konigsberg bridges.png|thumb|left|[[Königsbergs syv broer]] er et berømt problem, der blev løst af [[Leonhard Euler|Euler]].]]
[[Fil:Mug and Torus morph.gif|thumb|right|200px|En kontinuert deformation ([[homotopi]]) af en kaffekop til en munkering ([[torus]]) og tilbage igen.]]
 
Topologiske rum optræder naturligt i stort set alle dele af matematikken, hvorfor topologi er blevet en af de store forenende idéer i matematikken. ''Generel topologi'', eller ''[[punktmængdetopologi]]'', definerer og behandler egenskaber ved rum og afbildninger, såsom [[sammenhængende rum|sammenhængenhed]], [[kompakt rum|kompakthed]] og [[kontinuitet]]. ''[[Algebraisk topologi]]'' benytter sig af strukturer fra [[abstrakt algebra]], specielt [[gruppe (matematik)|gruppen]], til at studere topologiske rum og afbildninger mellem dem.
268

redigeringer