Wikipedia

Cirkelbue: Forskelle mellem versioner

Gennemse historikken interaktivt
← Gå til forrige forskelGå til næste forskel →
Content deleted Content added
VisueltWikitekst
m Gendannelse til seneste version ved Villy Fink Isaksen, fjerner ændringer fra 193.150.84.150 (diskussion | bidrag)
Erstattet vinklen fra 'v' til 'theta'. Derudover er et udtryk for vinklen målt i radianer formuleret.
Linje 6:
En cirkelbues længde <math>L</math>, udspændt af vinklen <math>v</math> i en cirkel med radius <math>r</math> kan beregnes ved formlen:
 
<math>L = 2 \pi r \cdot \left( \frac{v\theta}{360^\circ} \right)</math>
 
Bemærk at <math>2 \pi r</math> er cirklens omkreds, og at <math>\tfrac{v\theta}{360^\circ}</math> er et tal som repræsenterer forholdet mellem vinklen <math>v</math> og de 360 grader i en cirkel. (Hvis man bruger det [[radian|naturlige vinkelmål]] erstattes 360 grader i nævneren af 2π, og formlen bliver blot <math>L = rvr\theta</math>.) Formlen kan forkortes med 2 til følgende formel:
 
<math>L = \frac{v\theta \pi r}{180^\circ}</math>
 
Ovenstående kan omskrives således, at man med kendskab til <math>L</math> og <math>r</math> kan beregne den vinkel, som cirkelbuen udspænder:
 
<math>v\theta = \frac{180^\circ\,L}{\pi r}</math>
 
Tilsvarende kan formlen omskrives, således radius kan beregnes hvis vinklen og cirkelbuens længde er kendte:
 
<math>r = \frac{180^\circ\,L}{\pi v\theta}</math>
 
Ved anvendelse af radianer for <math>\theta</math>, omskrives udtrykket til:
 
<math>L = r\theta</math>
 
{{matematikstub}}
Hentet fra "https://da.wikipedia.org/wiki/Cirkelbue"