Funktion (matematik): Forskelle mellem versioner

 

Denne notation blev første gang brugt af matematikeren [[Leonhard Euler]]. Bogstaverne ''x'' og ''y'' skal blot betragtes som "pladsholdere" for [[tal]], mens ''f'' er et "navn", der gør det muligt at kende flere funktioner fra hinanden; navnet kan være et eller flere bogstaver. Nogle funktioner har "vedtagne" navne (som f.eks. cos for [[cosinus]]) I mere generelle situationer, f.eks. opgaver og eksempler i lærebøger, bruges oftest ''f'', ''g'', ''h'' osv., på samme måde som generelle eksempler på [[ligning]]er traditionelt bruger bogstavet ''x'' for den ubekendte størrelse.

 

== Forskrift ==

Her står ''x'' for det antal minutter man har talt i telefon i en given måned: Hvis man erstatter ''x'''et i regneudtrykket til højre for lighedstegnet med antallet af samtaleminutter, får man et ganske almindeligt regnestykke – resultatet af det regnestykke er det beløb der står på telefonregningen for den måned. En funktion kan have flere forskellige forskrifter som giver de samme værdier for funktionen og det er derfor i den sammenhæng bedre at kalde forskrifterne for repræsentationer af funktionen. En repræsentation af en funktion kan fx være en sum af uendelig mange tal, som ofte er det eneste man kan finde. Det er ikke nødvendigvis sådan at summen er et endeligt tal for alle x værdier af interesse, summen kan blive uendelig. Summen skal så omformes til en anden repræsentation, et endeligt udtryk eller en sum der summeres op til et endeligt tal. Dette er meget ofte muligt.

 

== Definitions-, dispositions- og værdimængde ==