Wikipedia

Speciel relativitetsteori: Forskelle mellem versioner

Gennemse historikken interaktivt
← Gå til forrige forskelGå til næste forskel →
Content deleted Content added
VisueltWikitekst
"rummelige komposanter" :)
Linje 8:
Newton havde en idé om at der eksisterede absolut rum, og at det var muligt at stå stille eller bevæge sig i forhold til dette rum. Han havde altså en idé om at man kunne tale om at være i hvile og at være i bevægelse i absolut forstand, ikke blot i relativ forstand. Hvis du f.eks sidder på en stol og læser det her, mente Newton at du enten var i hvile eller i bevægelse, og at det gav mening at tale om disse to begreber. Umiddelbart lyder dette logisk nok, men går man bare et spadestik dybere synes der, at være et problematisk aspekt i denne konklusion: Da jorden bevæger sig og dermed dig, er du vel ikke i hviletilstand? Eller hvad? For hvis en person bevægede sig ved siden af jorden og med samme hastighed som denne, ville han konkludere det modsatte: at du er i hvile. Om du (eller ethvert andet objekt) er i hvile eller bevægelse er altså ikke noget man kan tale om i absolut forstand. Forskellige observatører vil altså komme til forskellige konklusioner om et objekts hastighed. Desuden er de fysiske love de samme for alle hastigheder og du vil derfor heller ikke kunne afgøre din bevægelses tilstand ud fra et fysisk eksperiment; de fysiske love vil være de samme!
 
Fænomenet beskrevet ovenfor (at de fysiske love er de samme for alle observatører) kaldes "relativitetsprincippet" og blev første gang udviklet af Galileo Galilei i hans bog "''Dialog om de to store verdenssystemer"''. (Bemærk at dette princip dog kun kalder for jævnekonstante hastigheder dvs. for objekter med konstant fart uden nogen form for acceleration involveret). Dette fænomen har de fleste lagt mærke til, når de har siddet i et tog og ikke vidst, om det var det modsatte tog der bevægede sig bagud eller det tog man sad i, der bevægede sig frem. Man kunne forestille sig at forsøge at kaste en bold op i luften eller lave et andet fysisk eksperiment, men igen vil resultatet af eksperimentet være det samme uafhængigt af, hvorvidt man er i bevægelse eller ej: Bolden vil gå op i en lige linje og falde ned i en lige linje igen. Faktisk vil intet fysisk/mekanisk eksperiment kunne fortælle dig, om du er i konstant bevægelse eller i stillestående tilstand. (Navnet "relativitetsprincippet" er meget misvisende, da det antyder det modsatte af det princippet egentlig siger, nemlig at de mekaniske love er de samme for alle observatører og dermed absolutte.)
 
=== Absolut tid ===
I Newtons fysik var det samtidigtsamtidig antaget at tid var absolut. Det vil sige, at den tid der går mellem to begivenheder, må være den samme for alle der observerer dem. Dette virker jomåske logisk nokåbenlyst, men relativitetsteorien modbevistemodsagde senere netop dette postulat, da Einstein gennem relativitetsteorien kom frem til, at tiden (antallet af sekunder) mellem to begivenheder afhænger af observatørens hastighed - en konsekvens der ofte forkortes til sætningen "tid er relativitrelativt".
 
I[[1865]] kom fysikeren [[James Clerk Maxwell]] med nogle ligninger, der forudsagde, at lyset var en elektromagnetisk bølge med en bestemt hastighed. Af Maxwells ligninger fremgik det dog ikke hvilket medium lys bevægede sig i forhold til, hvilket af daværende fysikere blev set som et krav for enhver form for bølge (f.eks er det tillfældet at det mediumkan lydbølger bevægerbevæge sig igennemgennem erbl.a. luft, ogsten, detstål, mediumvand, og vandbølger bevæger sig igennem ergennem vand.)
 
Lyset måtte bevæge sig med konstant fart i forhold til et eller andet. Her opfandt man [[Æter (fysikhistorie)|æteren]].: Etet slags medium, som lyset bevæger sig igennem, på nøjagtig samme måde som lyd bevæger sig gennem luft. Som følge afIfølge Galileis love måtte en bold, der bliverinde kasteti en lastbil der kører med 2050 km/t, frabliver en bil der bevæger sigkastet med 5020 km/t ift. lastbilen mod førerhuset i alt bevæge sig med 70 km/t ift. vejen. I [[1887]] forsøgte [[Michelson–Morley eksperimentet|Albert Michelson og Edward Morley]] at undersøge lysets fart relativt til jordens, og derved deres egen bevægelse gennem æteren. De opstillede et apparat, som gjorde dette muligt.
 
Det viste sig til stor overraskelse, at lysets fart var den samme, ligegyldigt om de bevægede sig i lysets retning, mod eller vinkelret på. Altså selv om de jagede lyset gennem æteren, bevægede lyset sig ikke langsommere i forhold til dem. Det voldte store kvaler i fysikkens verden, og man forsøgte i det næste årti at finde en løsning. Det lykkedes ikke rigtigt, indtil Einstein i 1905 udgav sin artikel om den specielle relativitetsteori.
 
=== Einsteins overvejelser ===
Einstein havde som ung funderet over modsigelserne i Newtons og Maxwells teorier. Hvordan kunne lysets fart være konstant, i følgesom Maxwell, når Newton påstodsagde, atuv9s lyset bevægede sig i en æter, og at al bevægelse var relativ, som Newton påstod? Man burde jo kunne indhente lyset hvis Newton havde ret. Det vides ikke, om Einstein vidste noget om Michelsons og Morleys forsøg resultater, der netop modsagde dette. Men Einstein holdt fat i Maxwells teori, og forestillede sig, at hvis man bevægede sig med lysets hastighed, og holdt et spejl foran sig, så ville man ikke kunne se sit eget spejlbillede. Lyset ville aldrig nå frem til spejlet.
 
Einstein tog til sidst konsekvensen, og det store revolutionerende skridt, og afskaffede begreberne æter og absolut tid! Den galilæiske relativitet sagde: ”[[Stof (fysik)|stof]] adlyder de samme fysiske love i et hvilket som helst [[inerti]]al system, uafhængigt af dets orientering, position eller konstante fart.” Einstein tilføjede kun tre ord til denne definition, og det viste sig at have store konsekvenser. "Både Stof og lys adlyder de samme fysiske love i et hvilket som helst inertial system, uafhængigt af dets orientering, position eller konstante fart.”.
Linje 29:
 
=== [[Lorentz-transformation]]erne ===
Lorentz-transformationerne blev udviklet før den specielle relativitetsteori, men de er vigtige for at udlede andre relativistiske formler. I modsætning til tidligere kunne Einsteins udledninger af relativitetsteorien gennemføres uden brug af [[Æter (fysikhistorie)|æterbegrebet]].
Lorentz-transformationen Ifølgeangiver transformationernesammenhængen ændresmellem eten legemespartikels placeringposition i tid og sted, hvis detiagttagerens hvilesystem bevægerS sig(som meder konstantet hastighedinertialsystem), iog forholdet tilandet en observatørS'. Lorentz-transformationerneDe er givet ved:
: <math>t' = \gamma \left(t - \frac{v x}{c^{2}} \right)</math>
: <math>x' = \gamma (x - v t)</math>
Line 35 ⟶ 36:
: <math>z' = z</math>
 
''x'', ''y'' og ''z'' er rumlige koordinater, mens ''t'' er den tidslige koordinat. Mærket <math>'</math> markeremarkerer, at koordinaten er for et system <math>S'</math> i bevægelsenbevægelse ift. observatøren, mens manglende mærke er en koordinat i observatørens eget hvilesystem <math>S'</math>.
 
=== [[Længdeforkortelse]] ===
Hvis noget bevæger sig hurtigt ift. en observatør, vil det fremstå som kortere, i bevægelsesretningen, end ved stilstand; maksimalværdien for længden kaldes for [[hvilelængde]]n. Det teoretiske grundlag kommer af differenseformen af Lorentz-transformationen i ''x''-koordinaten:
: <math>\Delta x' = \gamma (\Delta x - v \Delta t)</math>
Hvor forskellen er forskellen mellem de to ender af en genstand; dvs. den længdelængden. De to x-værdier måles [[Samtidighed|samtidigt]], så leddet med forskel i tid går ud:
: <math>\Delta x' = \gamma (\Delta x - v \cdot 0)</math>
: <math>\Downarrow</math>
: <math>\Delta x' = \gamma \Delta x</math>
 
Hvis <math>\Delta x'</math> er hvilelængden <math>L_0</math>, mens <math>\Delta x</math> er den relativistiske længde<math>L</math> (også kaldet vandrelængden), fremkommer ligningerne for længdeforkortning:
: <math>L_0 = \gamma L</math>
: <math>\Updownarrow</math>
: <math>L = \frac{L_0}{\gamma}</math>
 
Den observerede længde i bevægelsen er altså en [[Proportionalitet|proportional]] med hvilelængden, hvor [[Lorentzfaktoren]] er proportionalitetskonstanten.
 
=== [[Tidsforlængelse]] ===
Line 69 ⟶ 70:
 
=== [[4-vektor]]er ===
Da tiden ikke er en absolut størrelse giver det mening, at vektoriale egenskaber som hastighed og impuls ikke kun har rummeligerumlige komposanter, men også en tidslig komposant.
 
=== Energi, impuls og masse ===
Ifølge relativitetsteorien er masse, energi og impuls internt afhængige og kan omdannes til hinanden
 
== Konsekvenser ==
Line 79 ⟶ 77:
* Det er umuligt at vide, om man bevæger sig med konstant hastighed eller står stille; faktisk kan man kun bevæge sig med en hastighed ''relativt'' til noget andet. Derfor giver det i princippet ikke mening at tale om at "stå stille", men formuleringen benyttes ofte (bl.a. i denne artikel) for at øge læsevenligheden.
* Jo hurtigere man bevæger sig, desto langsommere går tiden, set fra en observatør, der ikke bevæger sig.
* Lysets hastighed i vakuum er den højeste hastighed i universet og kan ikke overskrides (eller overhovedet opnås af et legeme med masse). Denne hastighed er den samme i forhold til en selv, uanset hvor hurtigt man bevægerenhver sigiagttager.
* Jo hurtigere man bevæger sig, desto større bliver ens masse, målt af en observatør, der ikke bevæger sig.
 
Hentet fra "https://da.wikipedia.org/wiki/Speciel_relativitetsteori"