Forskel mellem versioner af "Mangfoldighed (matematik)"

(embed {{Autoritetsdata}} with wikidata information)
Der er mange forskellige typer mangfoldigheder og generaliseringer heraf. I geometri og topologi er alle mangfoldigheder [[topologisk mangfoldighed|topologiske mangfoldigheder]], der eventuelt kan være udstyret med yderligere struktur; f.eks. en [[glat mangfoldighed|glat struktur]].
 
En '''topologisk''' mangfoldighed er et [[andentællelig]]t [[Hausdorff]][[topologisk rum|rumHausdorffrum]], der er [[lokal homøomorfi|lokalt homøomorft]] til euklidisk rum.
 
''Andentællelighed'' og ''Hausdorff''-betingelsen er [[punktmængdetopologi|punktmængde]]-betingelser: Andentællelighed udelukker rum som den [[lang linje (topologi)|lange linje]], der i en vis forstand er "for store", mens Hausdorff-betingelsen udelukker rum som "linjen med to nulpunkter".
517

redigeringer