Logaritme: Forskelle mellem versioner
Content deleted Content added
Madglad (diskussion | bidrag) Den ændring må vist lige forklares - fjerner ændring |
Oplysninger om naturlig logaritme er samlet. |
||
Linje 8:
Tager man for eksempel <math>\log_{10}(100)</math> er resultatet 2, fordi <math>10^{2}=100</math>.
== Logaritmetabeller ==
Før [[regnemaskine]]rne blev udbredt, brugte man i stor stil logaritmetabeller med "færdigberegnede" logaritmer til en masse tal, til at lette regnearbejdet med. Eksempel: Skulle man gange to tal med hinanden, slog man tallenes logaritme op i tabellerne, lagde tallenes logaritmer sammen, hvorefter man fandt gangeresultatet ved at tage summens antilogaritme i en anden tabel. De to mest anvendte logaritmer er 10-talslogaritmen med grundtal 10 og den naturlige logaritme med grundtallet ''e'' (2,71828...).
:<math>\log_e(x)=\int_1^x\frac{1}{y}dy</math>▼
== Naturlige logaritme ==
Den naturlige logaritme er defineret som
De øvrige logaritmefunktioner kan defineres ud fra den naturlige logaritme ved
<math>\log_{a}(x)=\frac{\ln(x)}{\ln(a)}.</math>
Matematikere kalder ofte den [[Naturlig logaritme|naturlige logaritme]] for blot logaritmen (''log''), mens de pointerer 10-tallet i 10-talslogaritmen (''log<sub>10</sub>'').
Omvendt er ingeniørerens logaritme (''log'') den med grundtallet 10, og den naturlige logaritme betegnes ''ln''.
Da ingeniørerne var dem, der konstruerede lommeregneren, har deres betegnelser vundet indpas på dette hjælpemiddel
== Anvendelse ==
| |||