Sekantmetoden: Forskelle mellem versioner

'''Sekantmetoden''' er en matematisk metode til at søge efter eten [[Rod (matematik)|rod]]. Hvor en rod er den værdi, for hvilken en [[Funktion (matematik)|funktion]] antager værdien 0.

Hvis sekantmetoden skal kunne finde løsningen, skal funktionen opføre sig <!-- tilnærmelsesvis som en lineær funktion--> "pænt" glat omkring roden ellers kan de foreslåede løsninger springe frem og tilbage og muligvis vil metoden ikke [[Konvergens Matematik|konvergererkonvergere]] og derfor aldrig finder en rod.

Sekantmetoden kræver, at man har funktionsforskriften og to forskellige x-værdier, hvor man kan starte metoden fra. Herefter gentages metoden, indtil roden er fundet med en passende nøjagtighed, så som det første kan vi finde y -værdierne til de kendte x-værdier:

Den lige linje der går gennem <math>(x_0,y_0)</math> og <math>(x_1,y_1)</math> kaldes en sekant linjesekantlinje, og vi kan nemt finde forskriften som:

og når vi isolerer x, og løser den med hensyn til y=0, finder vi x -værdien i sekantlinjens rod.