Forskel mellem versioner af "0,999...=1"

3 bytes fjernet ,  for 1 år siden
ingen ændringskommentar
m (Bot: fjern gamle interwiki-links)
<math>0.999\ldots = \lim_{n\to\infty}0.\underbrace{ 99\ldots9 }_{n} = \lim_{n\to\infty}\sum_{k = 1}^n\frac{9}{10^k} = \lim_{n\to\infty}\left(1-\frac{1}{10^n}\right) = 1-\lim_{n\to\infty}\frac{1}{10^n} = 1</math>
 
Det sidste trin - at 1/10<sup>n</sup> → 0 når <nowiki>''n''</nowiki> → ∞ - retfærdiggøres ofte vha. af den Arkimediske egenskab af tallene: groft sagt at der hverken findes et største eller et mindste tal.
 
<br />
4.463

redigeringer