Forskel mellem versioner af "Faktorisering"

19 bytes tilføjet ,  for 2 år siden
m
bot: indsæt skabelon autoritetsdata; kosmetiske ændringer
m (Bot: Migrerer 41 interwikilinks, som nu leveres af Wikidatad:q188804)
m (bot: indsæt skabelon autoritetsdata; kosmetiske ændringer)
 
I [[matematik]]ken beskriver begrebet '''faktorisering''' en nedbrydning af et udtryk (eksempelvis et tal, et [[polynomium]] eller en [[matrix]]) til [[faktor (matematik)|faktorfaktorer]]er, der, multipliceret sammen, giver det oprindelige udtryk. Eksempelvis kan tallet 15 primtalsfaktoriseres til tallene 3 og 5, og polynomiet <math>x^2-4</math> til <math>(x-2)(x+2)</math>, som ses at være de to rødder i ligningen, hvilket også let indses ved brug af [[nulreglen]].
 
Målet med faktorisering er typisk at reducere et udtryk til nogle "grundlæggende byggeklodser"; for eksempel som i ovenstående eksempel; tal til primtal eller polynomier til uforkortelige polynomier. Disse faktoriseringer er beskrevet i henholdsvis [[Aritmetikkens fundamentalsætning]] og [[Algebraens fundamentalsætning]].
 
Primtalsfaktoriseringen af store heltal er i praksis en langvarig proces, da der ikke er nogen kendt metode til hurtig bestemmelse af faktorerne. Denne kompleksitet skaber grundlag for den antagede sikkerhed i [[asymmetrisk kryptering]] som f.eks. RSA.
{{autoritetsdata}}
 
[[Kategori:Algebra]]