N'te rod: Forskelle mellem versioner
Content deleted Content added
kilde |
m bot: Fjern unicode-kontrollerede tegn - WPCW fejl 16 |
||
Linje 8:
Eksempel:
* 2 er kvadratroden af
* -2 er kvadratroden af
Udtrykket <math>\sqrt[n]{x}</math> er opfundet af [[Michel Rolle]].<ref>[http://www-history.mcs.st-and.ac.uk/Biographies/Rolle.html Rolle biography]</ref>
Linje 16:
Man skelner følgende tilfælde for værdier af ''n'' og ''x'':
* Hvis ''n'' er lige, og ''x'' er reel og positiv, er en af
* Hvis ''n'' er lige, og ''x'' er reel og negativ, da er ingen af
* Hvis ''n'' er ulige, og ''x'' er reel, da er en n'te rod reel og har samme fortegn som ''x'', mens de andre rødder er komplekse.
* Endelig, hvis ''x'' er ikke reel, så er ingen af
Rødder skrives normalt ved hjælp af '''rodtegn'''et eller ''radix'' <math>\sqrt{\,\,}</math> eller <math>\surd{}</math>, med <math>\sqrt{x}\!\,</math> eller <math>\surd x</math> angives den principale kvadratrod, <math>\sqrt[3]{x}\!\,</math> angiver kubikroden, <math>\sqrt[4]{x}</math> angiver den principale fjerde rod, og så videre. I udtrykket <math>\sqrt[n]{x}</math>, ''n'' kaldes ''rodeksponent'', <math>\sqrt{\,\,}</math> er ''rodtegn''et eller '' radix '', og ''x'' kaldes '' radikanden'' eller grundtallet. For relle tal er rodtegnet en [[funktion (matematik)|funktion]], som entydigt bestemmer en værdi. Dette opnås ved at bruge den principale værdi når ''n'' er lige.
| |||