N'te rod: Forskelle mellem versioner

Content deleted Content added
m bot: Fjern unicode-kontrollerede tegn - WPCW fejl 16
m →‎Udledning: lille udvidelse
Linje 39:
Vi søger altså løsningen til
:<math>f(x) = x^n - A = 0\ </math>
Via [[Newtons metode]] bliver [[iteration]]sformelen:
Iterationsformelen bliver
:<math>x_{k+1} = x_k - \frac{f(x_k)}{f'(x_k)} = x_k - \frac{x_k^n - A}{n \cdot x_k^{n-1}} = \frac{n \cdot x_k^n - (x_k^n - A)}{n \cdot x_k^{n-1}} = \frac{1}{n} \left[{(n-1)x_k +\frac{A}{x_k^{n-1}}}\right]</math>
;Eksempel