Wikipedia

Impulsmoment: Forskelle mellem versioner

Gennemse historikken interaktivt
← Gå til forrige forskelGå til næste forskel →
Content deleted Content added
VisueltWikitekst
Tag: 2017-kilderedigering
→‎Cirkulær bevægelse: Faktuelle rettelser
Tag: 2017-kilderedigering
Linje 17:
Bemærk at impulsmomentet står vinkelret på planet dannet af <math>\vec{r}</math> og <math>\vec{p}</math>.
 
=== Cirkulær bevægelseVinkelfrekvens ===
Impulsmomentet kan også opskrives med [[vinkelfrekvens]]en <math>\omega</math>. Impulsen kan kan generelt skrives som en komponent parallel med positionsvektoren plus en vinkelret komponent.
Når bevægelsen er cirkulær omkring the valgt punkt, vil vinklen mellem <math>\vec{r}</math> og <math>\vec{p}</math> være 90 grader. Dvs. at impulsmomentets størrelse er givet ved:
:<math>L\vec{p} = rpm\dot{r}\hat{e_{\parallel}} + mr\omega \hat{e_{\perp}}</math>
Hvor den vinkelrette fart er givet ved:
Farten <math>v</math> er produktet mellem radius og [[vinkelhastighed]] <math>\omega</math>:
:<math>vv_{\perp}= r\omega</math>
Når positionsvektoren krydses med impulsen, bliver den første komponent nul:
dermed kan impulsmomentet skrives som:▼
:<math>\begin{align}\vec{L} &= rmrm\dot{r} (\vec{r} \times \hat{e_{\parallel}}) + mr\omega (\vec{r} \times \hat{e_{\perp}})\\
\vec{L} &= mr^2\omegavec{\omega}\end{align}</math>
hvor <math>\vec{\omega}</math> står vinkelret på <math>\vec{r}</math> og <math>\vec{p}</math>.
L &= I\omega\end{align}</math>
hvor <math>I</math> er:▼
:<math>I=mr^2</math>
 
Det ses, at formlen for impulsmoment nu minder om formlen for lineær impuls <math>p</math>:
:<math>\vec{p}=mvm\vec{v}</math>
hvor hastighed er erstattet af vinkelhastighed. <math>I</math>Faktoren foran erstatter inertialmassen og kaldes kaldes derfor for [[inertimoment]]et <math>I</math>.
▲hvor :<math>I=mr^2</math> er:
 
▲dermedDermed kan impulsmomentet skrives som:
På vektorform bliver dette:
{{Equation box 1
|title=
Line 42 ⟶ 39:
|border colour = black
|background colour=white}}
 
For et roterende stift legeme er relationen den sammen, men hvert punkt i legement skal tælles med, og <math>I</math> bliver derfor mere kompleks.
 
=== Kraftmoment ===
Hentet fra "https://da.wikipedia.org/wiki/Impulsmoment"