Impuls (fysik)
- For alternative betydninger, se Impuls. (Se også artikler, som begynder med Impuls)
Impuls (gammeldags: bevægelsesmængde) er inden for fysik en bevaret størrelse, det kan bruges til at beskrive et objekt. Impulsen er brugbar, da den for enhver proces i et lukket inertialsystem er konstant. I klassisk mekanik afhænger impuls af masse og hastighed, mens det i relativistisk mekanik også er muligt at tilskrive en impuls til fotonen og andre partikler uden hvilemasse.
Impuls i klassisk mekanik redigér
I klassisk mekanik er impulsen givet ved:
hvor er massen, og er hastigheden.
Impuls og impulsændring redigér
Undertiden definerer man størrelsen I som ændringen (efter en periode med indvirkning af kræfter) i impuls p, altså
Det kan føre til forvirring at størrelsen I sommetider blot kaldes impuls. Men normalt menes der med "impuls" den absolutte bevægelsesmængde p.
Advarsel: På engelsk er det kun størrelsen I=Δp der kaldes impulse; den vigtigere og mere benyttede impuls p kan kun kaldes momentum (en:Momentum) på dette sprog. Dette har intet med det danske ord (kraft)moment at gøre.
Newtons 2. lov redigér
Vigtigheden og oprindelsen af begrebet impuls p er Newtons 2. lov der udsiger
hvor F er den summerede kraft, og t er tiden.
Udledningen af dette forhold kan vises mere detaljeret:[1]
Af Newtons 2. lov vides det at
hvor a er vektoren acceleration, F er vektoren kraft, og m er skalaren masse.
<=> Ved at multiplicere med masse på begge side, isolerer man F sådan:
<=> Da acceleration er defineret som ændringen af hastighed pr. tidsenhed, kan acceleration opskrives som den differentierede hastighed:
<=> Man mulitplicerer m med tælleren:
<=> Her finder man, at tælleren så opfylder førnævnte definition af impuls. Dvs. at man indsætter p i stedet for m·v sådan:
Det er dermed også vist, at kraften, der påvirker en partikel, er impulsændringen over tid.[1]
Impuls i relativistisk mekanik redigér
Den relativistiske impuls er relateret til hastigheden , lysets hastighed og massen af et objekt. Impuls er givet ved:
hvor er massen (også kaldet hvilemassen), er hastigheden, og er Lorentzfaktoren givet ved:
hvor er lysets hastighed.
For lave hastigheder er en masses impuls tilnærmelsesvis givet ved den klassiske formel.
Fotoners impuls redigér
Objekter uden hvilemasse som f.eks. fotoner (elektromagnetisk stråling) besidder også impuls; formlen er:
hvor
- p er størrelsen af impulsen i kg·m/s = J·s/m.
- h er Plancks konstant ca. h = 6,63 · 10-34 J·s.
- f er lyskvantens frekvens i hertz Hz = s-1.
- c er lysets hastighed i m/s; c = 299.792.458 m/s = 2,99792458 · 108 m/s.
Masseløse objekters impuls, som fx fotoners, indgår i Einsteins komplette relativistiske energiformel:
hvor m er massen og p er impulsen.
Se også redigér
Ekstern henvisning redigér
Fodnoter redigér
- ^ a b Brydensholt, Morten; Gjøe, Tommy; Jessen, Claus; Keller, Ole; Møller, Jan; Vaaben, Jens. Orbit BA (1. e-bogsudgave), Systime A/S 2006, s. 315. ISBN 87-616-1402-5.