En konvergent sum er en række af heltal – en heltalsfølge –, der adderet giver en endelig værdi (summen bliver ikke ved med at vokse). Et eksempel på en konvergent sum er summen, .

En sum, der ikke konvergerer, kaldes en disvergent sum.

Hvis man ønsker, at vide, om en givet sum konvergerer, kan man bruge en konvergenstest.