Stamfunktion

Hvis den matematiske funktion har differentialkvotienten , siger man, at er en stamfunktion til (eller for) , og skriver

,

eller

hvor er en ubestemt konstant og et reelt tal, idet enhver funktion af formen også vil have differentialkvotienten .

Tabel over stamfunktioner samt differentialkvotienter til udvalgte funktioner[1] :

stamfunktion funktion differentialkvotient

Bemærk, at integrationskonstanten er udeladt.


Et areal under grafen for en funktion kan findes ved formlen:[2]

Hvor er arealet under grafen. er afgrænsningen af arealet mod højre. er afgrænsningen af arealet mod venstre.

(Antaget at man regner med et koordinatsystem som er positivt mod højre)

Dette forudsætter, at funktionen er kontinuert og ikke-negativ i intervallet .

Her ses arealet illustreret, dog med S som notering for arealet.

Integral as region under curve.png

BogRediger

  • Hebsgaard, Thomas m.fl. (1989): Matematik Grundbog 2. Forlaget Trip, Vejle. ISBN 87-88049-13-2


ReferencerRediger

  1. ^ Hebsgaard (1989) s. 93-96
  2. ^ Hebsgaard (1989) s. 97-101


 Spire
Denne artikel om matematik er en spire som bør udbygges. Du er velkommen til at hjælpe Wikipedia ved at udvide den.