Boltzmanns entropiformel

Boltzmanns entropiformel er inden for den statistiske mekanik en central formel, der forbinder et systems entropi med antallet af mulige mikrotilstande .

hvor er den naturlige logaritme, mens er en proportionalitetskonstant kaldet Boltzmanns konstant. Formlen gælder, når hver mikrotilstand er lige sandsynlig.[1]

UdledningRediger

Ligningen kan udledes fra Gibbs' entropiformel

 

som er fysikkens version af Shannons entropiformel fra informationsteori. Mikrotilstanden   har sandsynligheden  , men for Boltsmanns formel skal alle   mikrotilstande være lige sandsynlige, så:

 

Dette indsættes i Gibbs' formel:

 

Dermed er Boltzmanns entropiformel blevet udledt.[1]

KildehenvisningerRediger

  1. ^ a b Blundell, Stephen J.; Blundell, Katherine M. (2006). "14 Entropy". Concepts in Thermal Physics (engelsk) (1. udgave). Oxford University Press. s. 148. ISBN 978-0-19-856770-7.