α
μ
A
+
β
μ
B
=
σ
μ
S
+
τ
μ
T
{\displaystyle \alpha \mu _{\mathrm {A} }+\beta \mu _{\mathrm {B} }=\sigma \mu _{\mathrm {S} }+\tau \mu _{\mathrm {T} }\,}
d
G
=
V
d
p
−
S
d
T
+
∑
i
=
1
k
μ
i
d
N
i
{\displaystyle dG=Vdp-SdT+\sum _{i=1}^{k}\mu _{i}dN_{i}}
Her er μ i dette tilfælde en partiel molær Gibbs-energi
This results in:
Δ
r
G
T
,
p
=
σ
μ
S
+
τ
μ
T
−
α
μ
A
−
β
μ
B
{\displaystyle \Delta _{\mathrm {r} }G_{T,p}=\sigma \mu _{\mathrm {S} }+\tau \mu _{\mathrm {T} }-\alpha \mu _{\mathrm {A} }-\beta \mu _{\mathrm {B} }\,}
By substituting the chemical potentials:
Δ
r
G
T
,
p
=
(
σ
μ
S
⊖
+
τ
μ
T
⊖
)
−
(
α
μ
A
⊖
+
β
μ
B
⊖
)
+
(
σ
R
T
ln
{
S
}
+
τ
R
T
ln
{
T
}
)
−
(
α
R
T
ln
{
A
}
+
β
R
T
ln
{
B
}
)
{\displaystyle \Delta _{\mathrm {r} }G_{T,p}=(\sigma \mu _{\mathrm {S} }^{\ominus }+\tau \mu _{\mathrm {T} }^{\ominus })-(\alpha \mu _{\mathrm {A} }^{\ominus }+\beta \mu _{\mathrm {B} }^{\ominus })+(\sigma RT\ln\{\mathrm {S} \}+\tau RT\ln\{\mathrm {T} \})-(\alpha RT\ln\{\mathrm {A} \}+\beta RT\ln\{\mathrm {B} \})}
the relationship becomes:
Δ
r
G
T
,
p
=
∑
i
=
1
k
μ
i
⊖
ν
i
+
R
T
ln
{
S
}
σ
{
T
}
τ
{
A
}
α
{
B
}
β
{\displaystyle \Delta _{\mathrm {r} }G_{T,p}=\sum _{i=1}^{k}\mu _{i}^{\ominus }\nu _{i}+RT\ln {\frac {\{\mathrm {S} \}^{\sigma }\{\mathrm {T} \}^{\tau }}{\{\mathrm {A} \}^{\alpha }\{\mathrm {B} \}^{\beta }}}}
∑
i
=
1
k
μ
i
⊖
ν
i
=
Δ
r
G
⊖
{\displaystyle \sum _{i=1}^{k}\mu _{i}^{\ominus }\nu _{i}=\Delta _{\mathrm {r} }G^{\ominus }}
Eksempel på formel, som indeholder kemiske symboler, der ikke er kursiveret:
K
=
{
CH
3
CO
2
−
}
{
H
3
O
+
}
{
CH
3
CO
2
H
}
{\displaystyle K={\frac {\{{\ce {CH3CO2-}}\}\{{\ce {H3O+}}\}}{{\ce {\{CH3CO2H\}}}}}}
Hvis {H3 O+ } aftager, så må {CH3 CO2 H} vokse og CH3 CO2 − må aftage. Her er H2 O udeladt, da det er opløsningsmidlet og dets koncentration forbliver høj og konstant.
