Til at starte med havde vi brøken 4 x 2 − 9 4 x 2 + 9 − 12 x {\displaystyle {\frac {4x^{2}-9}{4x^{2}+9-12x}}} .
Så løste vi tæller og nævner som andengradsligninger og fandt ud af at
Så kan brøken omskrives til ( x − 3 2 ) ( x + 3 2 ) ( x − 3 2 ) ( x − 3 2 ) {\displaystyle {\frac {(x-{\frac {3}{2}})(x+{\frac {3}{2}})}{(x-{\frac {3}{2}})(x-{\frac {3}{2}})}}} som kan omskrives til ( x + 3 2 ) ( x − 3 2 ) {\displaystyle {\frac {(x+{\frac {3}{2}})}{(x-{\frac {3}{2}})}}} eller 2 x + 3 2 x − 3 {\displaystyle {\frac {2x+3}{2x-3}}} eller x 2 − 3 2 2 ( x − 3 2 ) 2 {\displaystyle {\frac {x^{2}-{\frac {3}{2}}^{2}}{(x-{\frac {3}{2}})^{2}}}} ...