Kvotientkriteriet

Kvotientkriteriet er en måde, hvorpå det kan testes, om en uendelig matematisk række går mod en bestemt sum, konvergerer, eller ej, divergerer.[1]

BrugRediger

Testen kan anvendes for rækker givet ved

 ,

hvor

 

Der skal da kunne findes en kvotient

 ,

som enten konvergerer eller går mod uendelig. Dennes værdi afgør, hvorvidt der er tale om konvergens. Det gælder:

  1.  : Rækken er konvergent.
  2.  : Rækken er divergerende mod positiv uendelig.
  3.  : Kvotientkriteriet fortæller ikke, om rækken er konvergent eller går mod positiv uendelig.[1]

FodnoterRediger

  1. ^ a b Adams, Robert A.; Essex, Christopher. "Sequences, Series, and Power Series", Calculus: A Complete Course (7. udgave), Pearson Canada Inc. 2010, Toronto, s. 517. ISBN 978-0-321-54928-0.

KilderRediger

  • Adams, Robert A.; Essex, Christopher. "Sequences, Series, and Power Series", Calculus: A Complete Course (7. udgave), Pearson Canada Inc. 2010, Toronto, s. 517. ISBN 978-0-321-54928-0.