Perihel og aphel

Perihel og aphel er betegnelser for to særlige positioner i et himmellegemes elliptiske bane omkring Solen.^[1]^[2]^[3]^[4]

Banerne for Jorden (blå farve) og den jordnære asteroide Eros (orange farve) omkring Solen (gul). Banernes perihel er markeret med grønne skiver og aphel med røde. To sorte prikker markerer baneellipsernes centre. Jordens bane er næsten cirkulær, så ellipsens centrum falder næsten sammen med Solens. Apsidelinjerne er stiplede.

Perihel (engelsk: perihelion, tysk: Perihel) er det sted i banen, hvor afstanden til Solen er mindst. Aphel (udtales ap-hel, engelsk: aphelion, tysk: Aphel) er det sted i banen, hvor afstanden til Solen er størst. Hvis banen er åben, dvs. har form som en parabel eller hyperbel, har den et perihel, men intet aphel. Endelsen -hel er afledt af det græske ord for Solen, Helios. Som en fælles betegnelse benyttes apsidepunkter, og linjen gennem perihel og aphel kaldes apsidelinien. Periheltid betegner det tidspunkt, hvor himmellegemet er tættest på Solen og perihellængde anvendes til at beskrive en planetbanes beliggenhed i rummet.

Analoge betegnelser

For andre centrallegemer end Solen benyttes tilpassede navne (der er flere end de anførte, men de benyttes næsten ikke i praksis):

Centrallegeme	Betegnelser	Omkredsende objekter
Solen	perihel, aphel	Planeter, dværgplaneter, småplaneter, kometer
Jorden	perigæum, apogæum	Månen, jordomkredsende satellitter
Månen	periselene, aposelene	Måneomkredsende satellitter
Hovedkomponent i en dobbeltstjerne	periastron, apastron	Ledsager i en dobbeltstjerne, exoplanet
Uspecificeret	periapsis, apapsis

Perihelier og aphelier i Solsystemet


Perihel og aphel hos Merkur, Venus, Jorden og Mars.	Perihel og aphel hos Jupiter, Saturn, Uranus og Neptun.
Set fra himlens nordpol med forårspunktet nedad. Planeterne bevæger sig mod uret. Signaturer: • Perihel, • Aphel

Nedenstående tabel viser værdier for perihel- og aphelafstande for alle otte planeter samt for nogle kometer og dværgplaneter. Perihelafstanden betegnes ofte med $q$ , aphelafstanden med $Q$ . De beregnes ud fra banens middelafstand $a$ og excentricitet $e$ ved hjælp af følgende formler:

q=(1-e)\cdot a

Q=(1+e)\cdot a

Perihelaftande og aphelafstande
for Solsystemets planeter^[5], nogle dværgplaneter og kometer^[6]
Afstande angives både i astronomiske enheder (au) og i millioner kilometer.
Planet Dværgplanet Komet	Middelafstand $a$		Excentricitet $e$	Perihelafstand $q$		Aphelafstand $Q$
Planet Dværgplanet Komet	au	mill. km	Excentricitet $e$	au	mill. km	au	mill. km
Merkur	0,38709927	57,9092	0,20563593	0,307498	46,0010	0,466701	69,8174
Venus	0,72333566	108,209	0,00677672	0,718434	107,476	0,728238	108,943
Jorden	1,00000261	149,598	0,01671123	0,983291	147,098	1,016714	152,098
Mars	1,52371034	227,944	0,09339410	1,381405	206,655	1,666016	249,232
Komet Encke	2,21513470	331,379	0,84832544	0,335980	50,2618	4,094290	612,497
1 Ceres	2,76916515	414,261	0,07600903	2,558684	382,774	2,979647	444.749
Jupiter	5,20288700	778,341	0,04838624	4,951139	740,680	5,454635	816,002
Saturn	9,53667594	1426.67	0,05386179	9,023014	1349,82	10,05034	1503,51
Komet Halley	17,83414429	2667,95	0,96714291	0,585978	87,6611	35,08231	5248,24
Uranus	19,18916464	2870,66	0,04725744	18,282334	2735,00	20,09600	3006,32
Neptun	30,06992276	4498,40	0,00859048	29,811608	4459,75	30,3284	4537,04
Pluto	39,48211675	5906,44	0,24882730	29,657888	4436,76	49,30635	7376,12
Haumea	43,28708121	6475,66	0,19205041	34,973779	5232,00	51,60031	7719,31
Makemake	45,5611895	6815,86	0,15802877	38,361211	5738,76	52,76117	7892.96
Eris	67,7404952	10133,83	0,43884328	38,013034	5686,67	97,46796	14581,0
Dværgplaneter er markeret med mørkegrå baggrund, kometer med lysegrå baggrund.

Grafisk fremstilling af perihel- og aphelafstande for Solsystemets otte planeter. Afstande fra Solen er for neden angivet i astronomiske enheder (au) og foroven i millioner kilometer. Banerne for Venus og Neptun er næsten cirkulære.

Grafisk fremstilling af perihel- og aphelafstande for Solsystemets fire gaskæmper, de to berømteste periodiske kometer (komet Halley og komet Encke) samt for de fem dværgplaneter 1 Ceres, 134340 Pluto, 136106 Haumea, 136472 Makemake og 136199 Eris. Afstande fra Solen er for neden angivet i astronomiske enheder (au) og foroven i milliarder kilometer.

Jorden i perihel og aphel

Nedenstående tabel viser tidspunkter for perihel- og aphelpassager i tidsrummer 2019 til 2029. ^[7]

År	Periheltid	Perihelafstand	Apheltid	Aphelafstand
	GMT	au	GMT	au
2019	Jan 04 15:30	0.9832730	Jul 04 01:40	1.0167543
2020	Jan 05 07:48	0.9832436	Jul 04 11:35	1.0166943
2021	Jan 02 13:51	0.9832571	Jul 05 22:27	1.0167292
2022	Jan 04 06:55	0.9833365	Jul 04 07:11	1.0167154
2023	Jan 04 16:17	0.9832956	Jul 06 20:07	1.0166806
2024	Jan 03 00:39	0.9833070	Jul 05 05:06	1.0167255
2025	Jan 04 13:28	0.9833274	Jul 03 19:55	1.0166437
2026	Jan 03 17:16	0.9833021	Jul 06 17:31	1.0166440
2027	Jan 03 02:33	0.9833335	Jul 05 05:06	1.0167289
2028	Jan 05 12:28	0.9833074	Jul 03 22:18	1.0166798
2029	Jan 02 18:13	0.9832917	Jul 06 05:12	1.0167127

I hundredåret 2001 til 2100 indtræffer den mindste perihelafstand i 2020 og den største aphelafstand indfandt sig i 2019.

Tidspunkter og afstande er fundet ved at beregne positioner af planeterne ved numerisk integration af bevægelsesligningerne. Der er her tale om mindste og største værdier af afstanden mellem Jordens centrum og Solens centrum. Det er bemærkelsesværdigt, at tidspunkterne for passage af perihel og aphel fra år til år skifter med flere døgn. Der er tre årsager til dette:

Rosetteformet, heliocentrisk bevægelse af Solsystemets barycentrum i tidsrummet 2000 til 2050 projiceret på ekliptikaplanet. Røde prikker markerer positioner den 1. januar. x-aksen er rettet mod forårspunktet (ekliptikal længde λ = 0 °), y-aksen peger mod ekliptikal længde λ = 90 °. Størrelsen af Solen er markeret med en gul skive (nominel radius 695 700 km). Det er først og fremmest Jupiter, der rykker Solen væk fra det fælles tyngdepukt.

Den vigtigste grund er, Jordens bevægelse rundt om Solen er markant påvirket af tilstedeværelsen af en stor og relativt tung drabant, Månen. Månens masse er 1.23 % af Jordens, hvilket er nok til at flytte Jordens centrum op til 4942 km fra det fælles tyngdepunkt (barycentrum) for Jorden-Månen, se figur, der viser Månens og Jordens bevægelse omkring barycentret. Månen deformerer Jordens bane fra at være ellipseformet. Hvis barycentret på et tidspunkt befinder sig i perihel og Månen samtidigt er nær første kvarter, så vil jordcentrets afstand fra Solen fremover aftage yderligere, dvs. Jorden når perihel på et senere tidspunkt. Hvis Månen omvendt befinder sig nær sidste kvarter, så vil Jordens afstand til Solen fremover forøges, dvs. Jorden var i perihel tidligere end barycentret. For aphel er forholdet omvendt, men betyder igen, at der er forskel på apheltiden for Jorden og for barycentrum for Jorden-Månen.
Det samme fænomen gør sig gældende for Solen, men er af langt mindre betydning: Solens centrum bevæger sig langsomt på en rosetteformet bane rundt om barycentret for hele Solsystemet, som det kan ses på figuren til højre. Solen flyttes her især af Jupiter og i mindre grad af Saturn, Uranus og Neptun.
Jordbanens elliptiske form (eller rettere Jorden-Månen-barycenterets baneform) ændres langsomt på grund af tyngdepåvirkning fra hovedsageligt Venus (den nærmeste naboplanet) og Jupiter (den tungeste naboplanet).

Perihelpassager
for Jorden
Tidspunkt	Forskel
1993 jan 4^d 3^h
1993 jan 4^d 3^h	363^d 3^h
1994 jan 2^d 6^h	363^d 3^h
1994 jan 2^d 6^h	367^d 5^h
1995 jan 4^d 11^h	367^d 5^h
1995 jan 4^d 11^h	364^d 20^h
1996 jan 4^d 7^h	364^d 20^h
1996 jan 4^d 7^h	363^d 16^h
1997 jan 1^d 23^h	363^d 16^h
1997 jan 1^d 23^h	367^d 22^h
1998 jan 4^d 21^h	367^d 22^h
1998 jan 4^d 21^h	363^d 16^h
1999 jan 3^d 13^h	363^d 16^h
1999 jan 3^d 13^h	364^d 16^h
2000 jan 3^d 5^h	364^d 16^h
2000 jan 3^d 5^h

Perihelpassager
for barycentret for Jorden-Månen
Tidspunkt	Forskel
1993 jan 3^d 3^h
1993 jan 3^d 3^h	365^d 5^h
1994 jan 3^d 8^h	365^d 5^h
1994 jan 3^d 8^h	365^d 8^h
1995 jan 3^d 16^h	365^d 8^h
1995 jan 3^d 16^h	365^d 7^h
1996 jan 3^d 23^h	365^d 7^h
1996 jan 3^d 23^h	365^d 6^h
1997 jan 3^d 5^h	365^d 6^h
1997 jan 3^d 5^h	365^d 9^h
1998 jan 3^d 14^h	365^d 9^h
1998 jan 3^d 14^h	363^d 8^h
1999 jan 3^d 22^h	363^d 8^h
1999 jan 3^d 22^h	365^d 2^h
2000 jan 3^d 24^h	365^d 2^h
2000 jan 3^d 24^h

Tabellen til venstre viser tidspunkter for Jordens perihelpassager i årene 1993 til 2000 og tabellen til højre tidspunkter for perihelpassage af Jorden-Månens barycenter i samme periode. Det fremgår tydeligt, at variationen af sidstnævnte er betydeligt mindre; den skyldes hovedsageligt den omtalte tyngdepåvirkning fra andre planeter.

Neptun i perihel og aphel

Neptuns afstand fra Solen omkring aphel (venstre figurdel) og nær perihel (højre figurdel) angivet i au (astronomiske enheder). Seneste aphel indtraf den 13. juli 1959 og næste perihel vil indtræffe 5. september 2042. Ekstreme afstande er markeret med stiplede linjer; bemærk de to sekundære ekstrema. Den tynde sorte kurver angiver Neptuns afstand fra Solsystemets barycentrum. Data beregnet med VSOP87-modellen. Efter forlæg af J. Meeus ^[8].

Planeten, hvis omløbstid om Solen er 164.8 år, var sidst i aphel den 13. juli 1959 i en afstand fra Solen på 30.33174 au. Herefter aftog afstanden, men nåede et minimum på 30.32272 au den 6. oktober 1965, hvorefter den igen voksede til et sekundært maximum på 30.32407 au den 21. november 1968, se figurens højre del. Herefter aftog afstanden frem til perihelpassagen, der indtræffer 5. september 2042 i en afstand på 29.80643 au. Den samme forløb som ved aphel gentages (marginalt) i årene 2049 - 2050 med et sekundært maximum (24. oktober 2049, 29.8167112 au) og et sekundært minimum (25. juni 2050, 28.8166696 au), se figurens venstre del.

Neptun har en meget stor måne, Triton, men planetens enorme masse betyder, at Triton ikke kan flytte Neptuns tyngdepunkt mærkbart.

Forklaringen på den ejendommelige opførsel er dels, at Neptuns bane er næsten cirkulær, dels at omløbstiden er høj. Det betyder, at afstanden til Solsystemets barycenter kun varierer lidt og langsomt, således, at Solens relativt hurtige bevægelse i forhold til barycentret får betydning. Neptun er den eneste planet for hvilken der optræder sekundære maxima eller minima for afstanden til Solen.

Henvisninger

^ Bodil E. Helt: Klassisk astronomi, Akademisk Forlag, 1975, side 52 og 54.
^ Claus Christensen, Carsten Claussen, Bjørn Felsager: Fysikkens spor, Gyldendal, 1990, side 79.
^ Claussen, Both, Hartling: Spektrum. Fysik II, Gyldendal, 2004, side 364.
^ Knud Erik Nielsen, Esper Fogh: Vejen til fysik AB1, Forlaget Hax, 2006, side 30
^ https://ssd.jpl.nasa.gov/txt/p_elem_t1.txt
^ Small-Body Database Lookup
^ Earth perihelion and aphelion table courtesy of Fred Espenak, www.astropixels.com. Beregningerne bygger på metoder beskrevet i Jean Meeus: Astronomical Algorithms, (Willmann-Bell, Inc., Richmond, 1998). Kilde: http://www.astropixels.com/ephemeris/perap2001.html
^ Jean Meeus: Mathematical Astronomy Morsels, Willmann-Bell, Inc., 1997, side 175.

[1] Bodil E. Helt: Klassisk astronomi, Akademisk Forlag, 1975, side 52 og 54.

[2] Claus Christensen, Carsten Claussen, Bjørn Felsager: Fysikkens spor, Gyldendal, 1990, side 79.

[3] Claussen, Both, Hartling: Spektrum. Fysik II, Gyldendal, 2004, side 364.

[4] Knud Erik Nielsen, Esper Fogh: Vejen til fysik AB1, Forlaget Hax, 2006, side 30

[5] ttps://ssd.jpl.nasa.gov/txt/p_elem_t1.txt

[6] Small-Body Database Lookup

[7] Earth perihelion and aphelion table courtesy of Fred Espenak, www.astropixels.com. Beregningerne bygger på metoder beskrevet i Jean Meeus: Astronomical Algorithms, (Willmann-Bell, Inc., Richmond, 1998). Kilde: http://www.astropixels.com/ephemeris/perap2001.html

[8] Jean Meeus: Mathematical Astronomy Morsels, Willmann-Bell, Inc., 1997, side 175.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]