I matematik specielt inden for talteori er primorial en funktion fra de naturlige tal ind i de naturlige tal tilsvarende til fakultet, men i stedet for at gange succesive positive tal ganger denne funktion kun primtal.

Primorial-funktionen angives med et nummertegn efter tallet, f.eks. 5#.

Definition for primtal

redigér

Hvis p er et primtal defineres dets primorial således:

 ,

hvor pk er det k'te primtal.

For eksempel er p5# produktet af de første 5 primtal :

 

Primorials for de første 5 primtal er:

2, 6, 30, 210, 2310 Følge A002110 i OEIS.

Definition for ikke primtal

redigér

For ikke primtal kan primorial defineres således:

 

For eksempel er 12# produktet af alle primtal ≤ 12:

 

Primorials for tallene fra 0 til 10 er:

1, 1, 2, 6, 6, 30, 30, 210, 210, 210, 210 Følge A034386 i OEIS.

Primorial primtal

redigér

Et primorial primtal er et primtal som er en større eller en mindre end et primorial. F.eks. 29 og 31 primorial primtal, da   og  .

Bemærk ikke alle tal på denne form er primtal, f.eks er  .