Lineær algebra: Forskelle mellem versioner
Content deleted Content added
Ny forskning Tags: Hoar Visuel redigering |
Savfisk (diskussion | bidrag) m Gendannelse til seneste version ved Inc, fjerner ændringer fra 130.225.188.33 (diskussion | bidrag) Tag: Tilbagerulning |
||
Linje 1:
'''Lineær algebra''' er et område inden for [[matematik
Lineær algebra beskæftiger sig, som navnet antyder, med [[linearitet|lineære]] [[funktion (matematik)|funktioner]], som er kendetegnet ved funktioner af typen:
Linje 29:
Her er hhv. koefficentmatricen (se evt. matrixmultiplikation på siden [[matrix (matematik)|matrix]]) og højresiden for vores to ligninger ovenfor.
Vores koefficentmatrix <math> \begin{pmatrix}a & b\\ c & d\end{pmatrix} \cdot \begin{pmatrix} x\\y\end{pmatrix} </math> og vores højreside <math> \begin{pmatrix}\alpha \\\beta \end{pmatrix} </math>
Hertil skal det siges, at vores koefficientmatrix har 2 '''rækker''' og 2 '''søjler''', imens vores højreside har 2 rækker og 1 søjle. En række er altså vandret, og en søjle er lodret.
Linje 43:
Dette ligningssystem vil have følgende matrix:
Vores koefficentmatrix <math> \begin{pmatrix} 1 & 2\\ 4 & 1\end{pmatrix} \cdot \begin{pmatrix} x\\y\end{pmatrix} </math> og vores højreside <math> \begin{pmatrix} 7 \\ 14 \end{pmatrix} </math>
Som man måske har indset, står hhv. x'erne over hinanden og y'erne over hinanden i koefficientmatricen. Så det ideelle vil være, at vi har 1-taller i diagonalen, hvilket betyder, at vi har forkortet vores matrix så meget, at vi har et præcist tal for x, og et præcist tal for y.
Linje 49:
Når man skal løse en matrix, er følgende regneoperationer tilladt:
* Ombytning af
* (Ombytning af søjler)
* Gange en række med en [[Skalar (matematik)|skalar]] (et tal) forskellig fra nul
| |||