Kategoriteori: Forskelle mellem versioner

'''Kategoriteori''' er et område i [[matematik]]ken, der omhandler det abstrakte studium af [[matematisk struktur|matematiske strukturer]] og relationer mellem dem. Teorien abstraherer fra ''[[mængde]]r'' og ''[[funktion (matematik)|funktioner]]'' til ''objekter'', der er forbundet i diagrammer med ''[[morfi]]er'' eller pile. Ydermere skelnes mellem konkrete kategorier med specificerede objekter og abstrakte kategorier, som er defineret kun ved brug af pile. Et af de simpleste eksempler på en [[kategori (matematik)|kategori]] (som udgør et meget vigtigt koncept i [[topologi]]) er [[gruppoid]]et, der er defineret som en kategori, hvis pile eller morfier alle er invertible. Kategorier optræder nu i de fleste områder i matematikken og desuden i visse områder i [[teoretisk datalogi]], hvor de svarer til [[datatype|typer]] og i [[matematisk fysik]], hvor de kan bruges i beskrivelsen af [[vektorrum]]; i begge områder bidrager kategoriteori med terminologi og forenende begreber. Kategorier blev først introduceret i studiet af [[algebraisk topologi]] af [[Samuel Eilenberg]] og [[Saunders Mac Lane]] i 1942-45.

 

{{autoritetsdata}}