Forskel mellem versioner af "Naturtone"

1.244 bytes tilføjet ,  for 10 måneder siden
→‎Ren stemning: diësis uddybet
(Tilføjet beskrivelse af naturtoner i strenge. Omskrivning af oversigt over naturtoner og intervaller.)
Tag: 2017-kilderedigering
(→‎Ren stemning: diësis uddybet)
Tag: 2017-kilderedigering
=== Ren stemning ===
 
I nyere tid har man ønsket at have rene store tertser, og man er gået over til en såkaldt [[ren stemning]], hvor det er sikret, at akkorderne [[tonika]] (i C-dur-skalaen tonerne C, E og G), [[dominant]] (tonerne G, H og D) og [[subdominant]] (tonerne F, A og C) er rene. Det gør man ved at stemme F, C, G og D på samme måde som i pythagoræisk stemning, men i stedet for at stemme A som en ren kvint oven på D, stemmes den som en ren stor terts oven på F. Herefter stemmes E, H og HF# videre fra A i kvintcirklen. Det giver følgende diatoniske skala (suppleret med [[tritonus]], F#).
 
{| class="wikitable"
|-
| -1 || F || 4/3 = 1,3333...
|-
|…………………………………… 6 || F# || 45/32 = 1,40625
|-
|………… 1 || G || 3/2 = 1,5
|-
|…………………… 3 || A || 5/3 = 1,66676666...
|-
|……………………………… 5 || H || 15/8 = 1,875
Mellem C og D er intervallet en (stor) sekund på 9/8 = 1,125, og det samme gælder intervallerne mellem F og G og mellem A og H. Men intervallerne mellem D og E og mellem G og A er begge på kun 10/9 = 1,1111..., selvom man også kalder dette interval en stor sekund. Forskellen på de to størrelser sekund bliver (9/8) : (10/9) = 81/80, altså det syntoniske komma.
 
DeTre tostore halvtonetrintertser ioveni skalaen,hinanden intervallerneskulle mellemgive Een ogoktav, Faltså ogen mellemfaktor H og2, Cmen er(5/4)^3 begge= på 16125/1564 = 1,0667953125..., hvilketDenne faktiskforskel er afstanden2 fra: 15.(125/64) til= 16.128/125 naturtone= 1,024 kaldes en ([[ledetonediësis]]n)., Detteog kalderden manfår ogsåbetydning, ennår ''diatoniskman halvtone''.skal Menafgøre enom halvtoneén kanaf ogsåde defineresresterende som[[halvtone]]r forskellenskal stemmes en stor terts (5oppefra eller nedefra. Den næste tone i kvintcirklen efter F# er C#/4Db. =Hvis 1man vælger,25) ogat A skal have en lilleren stor terts, (6bliver faktoren for C# 25/524 = 1,2)041666... DetteHvis giverman derimod vælger den som et Db som en såkaldtren ''kromatiskstor halvtone''terts under (5/4)F, :bliver (6/5)faktoren =for Db 2516/2415 = 1,04170666... Forskellen på de to slagsstemninger halvtonerfor bliverhhv. Db og C#, altså (16/15) : (25/24) =bliver netop en diësis på 128/125 = 1,024, og denne størrelse kaldes en ''diësis''.
 
Den første måde at stemme halvtonen C# på med en faktor på 25/24 i forhold til C kaldes en ''kromatisk halvtone''. Dette er også forskellen på en stor terts (dur-terts) og en lille terts (mol-terts). C hhv. C# stemmer jo netop som en lille hhv. stor terts over A. Den anden måde at stemme halvtonen Db med en faktor på 16/15 i forhold til C kaldes en ''diatonisk halvtone'', fordi det faktisk er det samme interval som de to halvtonetrin, der er opstået i ovenstående ''rene'' diatoniske skala, nemlig intervallerne mellem E og F og mellem H og C, begge på 16/15 = 1,0667... Den diatoniske halvtone er et "naturligt" interval, fordi det netop er intervallet fra den 15. til den den 16. naturtone, og da den 16. naturtone er den samme som grundtonen forhøjet med 4 oktaver, kan man opfatte dette interval som en naturlig [[ledetone]].
 
En diêsis er altså det samme som forskellen på en diatonisk halvtone (16/15) og en kromatisk halvtone (25/24).
 
=== Ligesvævet stemning ===
 
Man kan således ikke stemme f.eks.fx et klaver ved hjælp af naturtonerne. Her bruger man i stedet en stemning med såkaldt [[ligesvævende temperatur]], hvor alle halvtonetrin er defineret ved faktoren 2<sup><small>1/12</small></sup> = 1,0595, hvilket giver et heltonetrin med faktor 1,1225. I den tempererede stemning får en kvint så faktoren 1,4983 i stedet for den ''rene'' stemning 1,5.
 
Ved ligesvævende temperatur fastholder man frekvensen på kammertonen a<sup><small>1</small></sup> på 440 Hz og justerer de andre toner i forhold til den.
783

redigeringer