Naturtone: Forskelle mellem versioner
Content deleted Content added
Pkj61 (diskussion | bidrag) →Pythagoræisk stemning: Tilføjet 3 billeder Tag: 2017-kilderedigering |
Pkj61 (diskussion | bidrag) →Pythagoræisk stemning: omformuleret og uddybet beskrivelsen. Tag: 2017-kilderedigering |
||
Linje 24:
=== Pythagoræisk stemning ===
[[Fil:PythStemning.png|thumb|
[[Fil:PythStemningKomma.png|thumb|Problemer i den pythagoræiske stemning]]
Disse sammenhænge kendte man allerede i antikken, og den [[Pythagoras|pythagoræiske skole]] tillægges ofte opdagelsen af dem. Op igennem middelalderen anvendte man de ''rene'' intervaller til at stemme instrumenterne, og dette kalder man i dag [[pythagoræisk stemning]]. I denne stemmer man vha. [[kvintcirkel|kvintcirklen]], idet man ud fra grundtonen stemmer den næste tone en kvint op (og evt. en oktav ned, dvs. alt i alt en kvart ned).
{| class="wikitable"
|+ Pythagoræisk stemning
! Rækkefølge i 'kvintcirklen' (F = 1) !! Tone !! Frekvens, faktor i forhold til C
|-
|
|-
|
|-
|
|-
|
|-
|
|-
|
|-
|
|-
|
|}
Den diatoniske skala er grundlaget i den vestlige verdens musik, og dens udgangspunkt var altså oprindeligt de ''naturlige rene'' intervaller oktav, kvint og kvart. Desuden er en heltone også et ''naturligt'' interval, nemlig intervallet fra den. 8. til den 9. naturtone med faktoren 9/8 = 1,125. I den pythagoræiske stemning kommer der således 5 steder en heltone. De to sidste steder, fra E til F og fra H til C, er der et interval med en faktor på 256/243 ≈ 1,05350, og dette interval kalder man en ''diatonisk [[halvtone]]'' (i den pythagoræiske stemning). De 5 mellemrum i heltonerne kan herefter videre fyldes ud med halvtoner, som enten bliver forsænkede toner (Bb, Eb, Ab, Db, Gb), hvis man går fra F og baglæns i kvintcirklen, eller hævede toner (F# ≈ Gb, C# ≈ Db, G# ≈ Ab, D# ≈ Eb, A# ≈ Bb), hvis man går fra H og forlæns i kvintcirklen. Her må vælge, hvilke af halvtonerne, man vil stemme "oppefra" (med b) eller "nedefra" (med #). Intervallet fra en heltone til dens forsænkede eller hævede halvtone kaldes en ''kromatisk halvtone'' (i den pythagoræiske stemning), og den har en faktor på 2187/2048 ≈ 1,06787. Halvtonerne mellem heltonerne vil altså komme til at ligge forskelligt afhængigt af, hvilken stemning man vælger.
I den pythagoræiske stemning kommer der således 5 steder en heltone med en faktor på 9/8 = 1,125 samt 2 steder en [[halvtone]] med en faktor på 256/243 = 1,0535... Men der er det problem, at den store terts er for stor. I følge den 5. naturtone skulle faktoren være 5/4 = 1,25 i stedet for 81/64 = 1,2656..., og tertsen vil lyde lidt falsk. Når man udelukkende stemmer vha. de ''rene'' intervaller, bliver det altså på bekostning af, at tertserne ikke stemmer. Denne forskel på (81/64) : (5/4) = 81/80 = 1,0125 kaldes et [[syntonisk komma]], og den giver en hørlig urenhed.▼
▲
▲Hvis man fortsætter i kvintcirklen med at stemme kvinter opad fra H til fx F#, C# og G#, og nedad fra F til fx Bb, Eb og Ab, skulle man ramme den samme tone (G# = Ab), men der bliver en lille forskel. Det skyldes, at 12 kvinter op justeret med 7 oktaver ned ikke giver 1, men (3/2)^12 : 2^7 = 3^12/2^19 = 1,01364... Denne forskel kaldes et [[pythagoræisk komma]] og er årsag til, at man må vælge mindst en af kvinterne i kvintcirklen til at være uren, den såkaldte [[ulvekvint]].
=== Ren stemning ===
| |||