Gottfried Wilhelm Leibniz: Forskelle mellem versioner
Content deleted Content added
Tilføjet oversættelse af afsnit om infinitisimalregning fra den tyske wiki om Leibniz. Mere på vej |
Resten af afsnit om infinitisimalregning tilføjet |
||
Linje 43:
=== Infinitisimalregning ===
Under et ophold i Parisi årene 1672 til 1676 kom Leibniz i kontakt med sin tids førende matematikere. Uden sikre teoretisk grundlag underviste man den gang i at summere uendelige følger og rækker. Leibniz fandt et kriterie til at bestemme konvergens for alternerende rækker ([[Leibniz-kriteriet]]). Den såkaldte [[Leibniz' række|Leibniz-række]] følger af Leibniz-kriteriet. Gennem geometriske betragtninger bestemte han grænseværdien for Leibniz-rækken til <math> \dfrac{\pi}{4}</math>.
Gennem rækkesummer kom Leibniz i 1675 frem til integral- og derfra til differentialregning. Han dokumenterede sine betragninger i 1684 med en publikation i ''acta eruditorium''. Efter nutidig målestok mht. førsteudgivelse (prioritet) burde han fremstå som egentlig skaber af infinitisimalregningen; denne tilgang til historien eftersom videnskabelig kommunikation dengang primært foregik mundtligt, gennem adgang til noter og gennem brevveksling. Blivende fortjeneste er dog især den til data stadig mest anvendte notation af differentialer (med bogstavet "d" fra latinsk ''differentia''), differentialkvotienter (<math>{\operatorname{d}\!y\over\operatorname{d}\!x}</math>) og integraler (<math>\int \operatorname{d}x</math>; integraltegnet er en afledning af bogstavet ''S'' fra latinsk ''summa'')
== Referencer ==
| |||