Versionen fra 20. jun. 2021, 03:06 redigér Alexandramander (diskussion \| bidrag) Autopatruljerede, Udvidede bekræftede brugere 3.996 edits Figur er indsat Tag: Visuel redigering ← Gå til forrige forskel		Versionen fra 20. jun. 2021, 03:26 redigér fjern redigering Alexandramander (diskussion \| bidrag) Autopatruljerede, Udvidede bekræftede brugere 3.996 edits Indsættelse af figur Gå til næste forskel →
Linje 13: == Eksempler på aksiomsæt == [[Euklids aksiomer]], oprindeligt opstillet af [[Euklid]] omkring 300 f.Kr., har været grundlaget for [[geometrien]], indtil denne disciplin siden er blevet raffineret og opstillet i forskellige nye versioner. f.eks. af [[David Hilbert]] ca. [[1900]]. I [[Euklidisk geometri]] lyder et af aksiomerne således: ”Alle rette vinkler er lige store.” [[Aristoteles]] opstillede i sin bog ''[[Metafysikken]]'' to aksiomer for sin [[filosofi]]: Linje 32: Ud fra dette aksiom kan man deducere (slutte sig til) et teorem: ”Vinkelsummen i en retvinklet trekant er lig med summen af to rette vinkler.” [[Fil:Two halfs of a square.png\|thumb\|100px\|En illustration af beviset]]▼ Altså: Man beviser teoremet ud fra aksiomet. Beviset (slutningen) kan formuleres således: ”En hvilken som helst retvinklet trekant består af én ret vinkel (på 90 grader) og to vinkler, der begge er mindre end den rette vinkel (mindre end 90 grader). Summen af ~~disse~~de sidste to vinkler er altid en ret vinkel. At summen af de to mindre vinkler altid er en ret vinkel ses, når man lægger to ens retvinklede trekanter op ad hinanden langs deres ~~hypotenuser (se~~ [[hypotenuse]])r.” ▲[[Fil:Two halfs of a square.png\|thumb]] Summen af aksiomer og teoremer bliver kaldt et ''aksiomatisk system''. <ref>Politikens bog om moderne videnskabsteori, Politikens forlag 1999, s. 23</ref> == Se også == * [[Logik]]

Aksiom: Forskelle mellem versioner