Induktion (matematik): Forskelle mellem versioner

Vi ønsker at bevise følgende sætning med induktionsmetoden:
 
::<math>\sum_{i=1}^n(2i-1)=n^2 , \qquad , n \in N.</math>
 
Først beviser vi at basisskridtet er sand, dvs. at sætningen er sand ved ''n''=1:
Vi har hermed bevist at sætningen er sand, hvis ''n'' er 1. Vi vil nu bevise induktionsskridtet ved at bevise, at hvis sætningen gælder for ''n'', dvs. at hvis
 
::<math>\sum_{i=1}^n(2i-1)=n^2 \qquad ,</math>
 
så gælder den også for ''n''+1. Vi skal altså vise følgende ligning:
Anonym bruger