Uendelighed: Forskelle mellem versioner

Denne definition blev udviklet af [[Georg Cantor]], som løsning på [[Galileos paradoks]] (beviset af at der er lige så mange naturlige tal som kvadrattal)<ref>[{{Cite web |url=http://www.hanshuttel.dk/wordpress/wp-content/uploads/2011/10/paradokser.pdf |title=Hans Hüttle: Et katalog over paradokser] |access-date=12. maj 2014 |archive-date= 5. maj 2014 |archive-url=https://web.archive.org/web/20140505200259/http://www.hanshuttel.dk/wordpress/wp-content/uploads/2011/10/paradokser.pdf |url-status=dead }}</ref>. Denne definition er mærkelig, da kardinalitet normalt forstås som størrelsen af en mængde (da det er lig antallet af elementer i en endelig mængde, derfor "antages" det at det også er i uendelige mængder), og det vil være rationelt at sige, at den ægte delmængde af en mængden er mindre end selve mængden, men dette gælder kun for endelige mængder, en måde dette fænomen kan forklares på er ved at sige, at der altid vil eksistere en ægte delmængde, som kun er et endeligt antal elementer mindre end den oprindelige mængde (fx en delmængde, hvor kun et element er fjernet), og da et endeligt tal er uendeligt småt i forhold til en uendelighed, har det ingen betydning (lim_u→∞u-n = lim_u→∞u) og mængden vil stadig have samme størrelse.