Apollonius: Forskelle mellem versioner
Content deleted Content added
SorenRK (diskussion | bidrag) Ikke nutidens Grækenland |
m bot: ændre magisk link for ISBN til skabelon:ISBN; kosmetiske ændringer |
||
Linje 34:
[[Hypotese]]rne om [[Excentricitet (matematik)|excentrisk]] kredsløb, eller [[epicykel|ækvivalent, deferent og epicykel]] til at forklare den tilsyneladende bevægelse af [[planet]]erne og den varierende [[fart]] af [[månen]], var også hans.
Kun lidt er kendt om hans liv. Han studerede og arbejdede i [[Alexandria]] på den tid, [[farao]]erne [[Ptolemaios III Euergetes|Ptolemaios III]] og [[Ptolemaios IV Filopator|Ptolemaios IV]] regerede. Der havde [[Euklid]] grundlagt en matematiske skole, som fik stor betydning. Af hans bøger
== Videnskabelige bidrag ==
[[Fil:Conica of Apollonius of Perga fol. 162b and 164a.jpg|thumb|To sider i en arabisk oversættelse fra 800-tallet af Apollonios' værk om keglesnit.]]
Apollonios' værk om [[keglesnit]] (''κωνικά'') var oprindelig i otte bøger. De første fire overlevede som
De tre første bøger ser ud til at give en opsummering om det, som på den tid allerede var kendt om keglesnit. I tredje bog blev for første gang klarlagt sammenhængene mellem [[pol og polare]] samt betydningen af [[harmonisk deling|harmonisk konjugerede]] punkter. Fra og med fjerde bog præsenteres egne bidrag. Han gav her en ny og bedre definition af disse [[kurve]]r, som snittet mellem en vilkårlig [[kegle (geometri)|kegle]] og et [[plan (matematik)|plan]]. Afhængig af orienteringen af planet i forhold til keglen, kan der opstå tre typer af [[keglesnit]], som han gav navnene [[ellipse]], [[hyperbel]] og [[parabel]]. I de følgende bøger kunne han så udlede nye egenskaber ved disse som blandt andet har med [[tangent (geometri)|
Andre geometriske problemer, som han studerede, var at finde det [[lokus|geometriske sted]] for de punkt hvis afstand til to givne punkter har et konstant forhold. Løsningen, som han fandt, kaldes ofte for [[Apollonios' cirkel]]. Tilsvarende problem med geometrisk sted for punkt med afstande til tre eller fire linjer i bestemte forhold løste han også ved at vise, at det var [[keglesnit]]. Det blev senere generaliseret af [[Pappos fra Alexandria|Pappos]] til at involvere mere end fire linjer og er derfor blevet kaldt [[Pappos' problem]]. Det spillede en vigtig rolle, da [[Descartes]] opdagede det [[kartesisk koordinatsystem|koordinater]], som lagde grundlaget for [[analytisk geometri]].
Linje 48:
Han var også optaget af [[astronomi]] og især [[Månen]] og [[planet]]ernes bevægelser. Han udviklede teorien om [[epicyklus|epicykler]] og viste, at det var ækvivalent med [[geocentrisme|excentrisk]] bevægelse i en cirkel. Omtrent samtidig blev dette teoretiske grundlag benyttet af [[Hipparkhos]] i hans analyse af astronomiske observationer.
== Litteratur ==
* M. Kline, '' Mathematical Thought from Ancient to Modern Times,'' Vol. I, Oxford University Press, Oxford (1972). {{ISBN
* C.B. Boyer, ''A History of Mathematics'', Princeton University Press, New Jersey (1985). {{ISBN
== Eksterne henvisninger ==
* Encyclopedia.com, [http://www.encyclopedia.com/topic/Apollonius_of_Perga.aspx Apollonius biography].
* University of St. Andrews, [http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/Biographies/Apollonius.html Apollonius biography].
Linje 59:
{{FD|262 f.Kr.|190 f.Kr.}}
[[Kategori:Matematikere fra antikkens Grækenland]]
[[Kategori:Geometri]]
| |||