Kvantor: Forskelle mellem versioner
Content deleted Content added
Glenn (diskussion | bidrag) m wiki (fjerner links til artiklen selv) |
Glenn (diskussion | bidrag) m +link |
||
Linje 1:
I [[logik]] betegner '''kvantifikation''' mængden af eksempler inden for [[Diskursområde|diskursområdet]], der tilfredsstiller en [[åben formel]]. De to mest almindelige kvantorer (kortform af {{lang-la|kvantifikator}})<ref name=":0">{{Cite book|url=http://denstoredanske.dk/index.php?sideId=112649|title=Dansk Fremmedordbog|last=|first=|publisher=[[Gyldendal]]|year=1999|isbn=|editor-last=Hårbøl|editor-first=Karl|edition=2.|location=|pages=|chapter=kvantor|access-date={{date|2019-08-14}}|editor-last2=Schack|editor-first2=Jørgen|editor-last3=Spang-Hanssen|editor-first3=Henning}}</ref> betyder "'''for alle'''" ('''alkvantor''') og "'''der findes'''" ('''eksistenskvantor'''). F.eks. i [[aritmetik]] gør kvantorer det muligt at sige, at de [[Naturligt tal|naturlige tal]] fortsætter [[Uendelighed|uendeligt]], ved at skrive, at ''for alle'' n (hvor n er et naturligt tal), findes der et andet tal (f.eks. efterfølgeren til n), som er en større end n.
Et sprogelement, der genererer en kvantifikation (såsom "alle") kaldes en '''kvantor'''. Det resulterende [[udsagn]] er et kvantificeret udsagn,<ref name=":0" /> det siges at være '''kvantificeret''' over prædikatet (såsom "det naturlige antal ''x'' har en efterfølger"), hvis [[Frie og bundne variable|frie variabel]] er bundet af kvantoren. På formelle sprog er kvantifikation en formel-konstruktor, der fremstiller nye formler fra gamle. Sprogets [[semantik]] angiver, hvordan konstruktoren fortolkes. To grundlæggende slags kvantificering i [[prædikatslogik]] er alkvantifikation og eksistenskvantifikation. Det traditionelle symbol for alkvantoren "alle" er "∀", et roteret bogstav "A", og for eksistenskvantoren "findes" er "∃", et roteret bogstav "E". Disse kvantorer er blevet generaliseret fra og med [[Andrzej Mostowski|Mostowski]] og [[Per Lindström|Lindströms]] arbejde.<ref>{{Cite book|title=Filosofiens, sprogets og matematikkens grundlag|last=Frege|first=F. L. G.|publisher=[[Forlaget Philosophia]]|others=Oversat af [[Per F. Bundgaard]]|year=2002|isbn=87-88663-48-5|location=[[Aarhus]]|pages=18-19|author-link=Gottlob Frege}}</ref>
Kvantifikation anvendes også på [[Naturligt sprog|naturlige sprog]]; eksempler på kvantorer på [[Dansk (sprog)|dansk]] er ''for alle'', ''for nogle'', ''mange'', ''få'', ''meget'' og ''ingen''.
| |||