Estimat: Forskelle mellem versioner

632 bytes tilføjet ,  for 14 år siden
generel revision
m (link)
(generel revision)
Indenfor [[statistik]] er et '''estimat''' en beregning af en ukendt størrelse ud fra eten datasæt[[stikprøve]], som kan være mangelfuldt eller indeholde [[støj (statistik)|støj]]. DetStørrelsen kan eksempeltvist være et statistik mål (for eksempel [[middelværdi]]en) eller en parameter i en [[model (matematik)regressionsanalyse|modelregressionsmodel]]. ManDer operererfindes medpunkt enestimat, teoretisk ''sand værdi'' forhvor størrelsen, somestimeres estimatetmed erén enenkel vurderingværdi, af.og Genereltinterval kanestimat, manhvor ikkedet findedet den[[interval sande(matematik)|interval]] værdi,størrelsen menmed kunen given etsandsynlighed estimatbefinder afsig den.indenfor udregnes.
 
Der opereres med en teoretisk ''sand værdi'' for størrelsen, som estimatet er en vurdering af. Den sande værdi er den værdi, der fås, hvis hele [[population]]en undersøges. Det er ofte umuligt, da der kan være uendeligt mange tilfælde. Derfor kan den sande værdi generelt ikke bestemmes, men kun et estimat af den.
Et eksempel hvor man kan finde den sande værdi er hvor mange stemmer de enkelte partier og personer får til en [[folkeafstemning]]. Før folkeafstemningen laves der undersøgelser af hvad folk vil stemme. Her får man et estimat af stemmefordelingen. Den sande værdi får man, når stemmerne er talt op. Andre ting, for eksempel antallet af venstrehåndede mennesker i verden, er det kun teoretisk muligt at tælle op. Det ville kræve, at man skulle i kontakt med alle levende mennesker indenfor et kort tidsrum, hvor ingen dør eller bliver født. Derfor undersøger man måske 10.000 mennesker af forskellig oprindelse og siger, at de er repræsentative for hele verden.
 
Et eksempel, hvor man kan finde den sande værdi kan bestemmes, er hvor mange stemmer de enkelte partier og personer får til en [[folkeafstemning]]. Før folkeafstemningen laves der undersøgelser af hvad folk vil stemme. HerUd fårfra manen stikprøve fås et estimat af stemmefordelingen. Den sande værdi får manfås, når stemmerne er talt op. Andre ting, for eksempel antallet af [[Venstrehåndet|venstrehåndede]] mennesker i verden, er det kun teoretisk muligt at tælle op. Det ville kræve, at man skulle i kontakt med alle levende mennesker indenfor et kort tidsrum, hvor ingen dør eller bliver født, hvilket ikke er praktisk muligt. Derfor undersøger man i stedet måske 10.000 udvalgte mennesker af forskellig oprindelse og siger, at de er repræsentative for hele verden.
 
==Centralt estimat==
Et estimat er ''centralt'', hvis [[forventningsværdi]]en af estimatet er lig den sande værdi. Dette betyder, at hvis man tager gennemsnittet af uendeligt mange estimater af værdien, vil dette være den sande værdi.
 
Et estimat, der ikke er centralt, har en ''skævhed'' (engelsk: ''bias''), som er differencendifferensen mellem forventningsværdien og den sande værdi. Altså en systematisk fejl,estimaterestimatet generelt er højere eller lavere end den sande værdi.
 
I nogle statistiske modeller kan man vælge, om man vil have skævhed eller [[varians]] i sit estimat. Stor varians medfører, at man skal have mange værdierobservationer for at få et godt estimat, mens skævhed medfører, at man ikke kan regne værdien nøjagtigt. Afvejningen af om man vil have meget varians eller meget skævhed kaldes på engelsk ''bias-variance trade-off''.
 
==Se også==
* [[Konfidensinterval]]
* [[Store tals lov]]
 
* [[Forsøgsplanlægning]]
[[Store tals lov]]
 
==Referencer==
159

redigeringer