Tællelig mængde: Forskelle mellem versioner

En '''tællelig mængde''' er en [[mængde]], der har samme [[kardinalitet]] (dvs. i en vis forstand samme antal elementer) som en delmængde de naturlige tal, eller ækvivalent, en mængde ''A'' er tællelig, hvis og kun hvis der findes en [[injektiv]] funktion fra ''A'' til de naturlige tal. Bemærk at man somme tider som krav stiller eksistensen af en ''[[bijektiv]]'' funktion fra ''A'' til de naturlige tal. Forskellen på de to definitioner er, at enhver [[endelig mængde]] vil være tællelig med den første definition, mens det ikke vil være tilfældet med den sidste. Hvis ''A'' er uendelig og tællelig, hvilket uformelt vil man sige, at man kan skrive elementerne i en uendelig numereret lang liste, kaldes den ofte '''tællelig uendelig'''. En mængde der ikke er tællelig kaldes [[Overtællelig mængde|overtællelig]] (eller nogle steder blot ikke-tællelig).