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Matematisk konstant: Forskelle mellem versioner

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En '''matematisk konstant''' er en talværdi, som ikke ændrer sig; den er derfor det modsatte af en [[Afhængige variabel|variabel]]. I modsætning til fysiske konstanter, er [[matematik|matematiske]] konstanter defineret uafhængigt af [[fysik|fysiske]] målinger.
 
== Tabel over nogle matematiske konstanter ==
Anvendte [[forkortelse]]r:
: I - [[Irrationelle tal|Irrationale tal]], A - [[algebraiske tal]], T - [[transcendente tal]], ? - ukendt.
: Gen - [[Matematik|Generelt]], TT - [[Talteori]], KT - [[Kaosteori]], Kom - [[Kombinatorik]].
 
<table border="1" cellpadding="0" cellspacing="0" bordercolor="#FFFFFF" width="82%">
<tr bgcolor="#A0E0A0"><th>Symbol</th>
<th>Værdi</th>
<th>Navn</th>
<th>Område</th>
<th>N</th>
<th>Først beskrevet</th>
<th># af kendte cifre</th>
<tr><tr>
 
{| border="1" cellpadding="0" cellspacing="0" bordercolor="#FFFFFF" width="82%"
<td>'''π'''</td>
<td width="44%" align="left"|----- bgcolor="00ffbb#A0E0A0">
! Symbol
≈ 3,14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 </td>
! Værdi
<td>[[Pi (tal)|Pi]], [[Archimedes]]' konstant eller [[Ludolph van Ceulen|Ludolph]]s tal</td>
! Navn
<td>'''[[Matematik|Gen]]'''</td>
! Område
<td align="center">''[[transcendente tal|T]]''</td>
! N
<td> ? </td>
! Først beskrevet
<td align="right"> 1.241.100.000.000</td>
! # af kendte cifre
</tr><tr>
|-----
 
|-----
<td>'''''e'''''</td>
| '''π'''
<td width="44%" align="left" bgcolor="00ffbb">
| width="44%" align="left" bgcolor="00ffbb" |
≈ 2,71828 18284 59045 23536 02874 71352 66249 </td>
≈ 3,14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288
<td>[[e (matematisk konstant)|Napiers konstant]], Den [[Naturlig logaritme|naturlige logaritme]]s [[grundtal]]</td>
| [[Pi (tal)|Pi]], [[Archimedes]]' konstant eller [[Ludolph van Ceulen|Ludolphs]] tal
<td>'''[[Matematik|Gen]]'''</td>
| '''[[Matematik|Gen]]'''
<td align="center">''[[transcendente tal|T]]''</td>
| align="center" | ''[[transcendente tal|T]]''
<td> &nbsp; </td>
<td| ? || align="right"> 12| 1.884241.901100.000.000</td>
|-----
</tr><tr>
| '''''e'''''
 
| width="44%" align="left" bgcolor="00ffbb" |
<td>'''√2'''</td>
≈ 2,71828 18284 59045 23536 02874 71352 66249
<td width="44%" align="left" bgcolor="00ffbb">
| [[e (matematisk konstant)|Napiers konstant]], Den [[Naturlig logaritme|naturlige logaritmes]] [[grundtal]]
≈ 1,41421 35623 73095 04880 16887 24209 69807 </td>
| '''[[Matematik|Gen]]'''
<td>[[Pythagoras]]' konstant, [[kvadratrod]] 2</td>
| align="center" | ''[[transcendente tal|T]]''
<td>'''[[Matematik|Gen]]'''</td>
| &nbsp; || align="right" | 12.884.901.000
<td align="center">''[[Irrationelle tal|I]]''</td>
|-----
<td> &nbsp; </td>
| '''√2'''
<td align="right"> 137.438.953.444 </td>
| width="44%" align="left" bgcolor="00ffbb" |
</tr><tr>
≈ 1,41421 35623 73095 04880 16887 24209 69807
 
| [[Pythagoras]]' konstant, [[kvadratrod]] 2
<td>'''√3'''</td>
| '''[[Matematik|Gen]]'''
<td width="44%" align="left" bgcolor="00ffbb">
| align="center" | ''[[Irrationelle tal|I]]''
≈ 1,73205 08075 68877 29352 74463 41505 </td>
| &nbsp; || align="right" | 137.438.953.444
<td>[[Theodorus]]' konstant, [[kvadratrod]] 3</td>
|-----
<td>'''[[Matematik|Gen]]'''</td>
| '''√3'''
<td align="center">''[[Irrationelle tal|I]]''</td>
| width="44%" align="left" bgcolor="00ffbb" |
<td> &nbsp; </td>
≈ 1,73205 08075 68877 29352 74463 41505
<td align="right"> &nbsp; </td>
| [[Theodorus]]' konstant, [[kvadratrod]] 3
</tr><tr>
| '''[[Matematik|Gen]]'''
 
| align="center" | ''[[Irrationelle tal|I]]''
<td>'''γ'''</td>
<td| width="44%"&nbsp; || align="leftright" bgcolor="00ffbb">| &nbsp;
|-----
≈ 0,57721 56649 01532 86060 65120 90082 40243 </td>
| '''γ'''
<td>[[Euler-Mascheroni konstant]]</td>
| width="44%" align="left" bgcolor="00ffbb" |
<td>'''[[Matematik|Gen]]''', '''[[Talteori|TT]]'''</td>
≈ 0,57721 56649 01532 86060 65120 90082 40243
<td align="center">?</td>
| [[Euler-Mascheroni konstant]]
<td> &nbsp; </td>
| '''[[Matematik|Gen]]''', '''[[Talteori|TT]]'''
<td align="right"> 108.000.000 </td>
| align="center" | ? || &nbsp; || align="right" | 108.000.000
</tr><tr>
|-----
 
<td>| '''φ'''</td>
<td| width="44%" align="left" bgcolor="00ffbb"> |
≈ 1,61803 39887 49894 84820 45868 34365 63811 </td>
<td>| [[Det gyldne snit]]</td> || '''[[Matematik|Gen]]'''
| align="center" | ''[[algebraiske tal|A]]''
<td>'''[[Matematik|Gen]]'''</td>
| &nbsp; || align="right" | 3.141.000.000
<td align="center">''[[algebraiske tal|A]]''</td>
|-----
<td> &nbsp; </td>
| '''β<sup>*</sup>'''
<td align="right"> 3.141.000.000 </td>
| width="44%" align="left" bgcolor="00ffbb" |
</tr><tr>
≈ 0,70258
 
| [[Embree-Trefethen konstant]] || '''[[Talteori|TT]]'''
<td>'''β<sup>*</sup>'''</td>
| align="center" | &nbsp; || &nbsp; || align="right" | &nbsp;
<td width="44%" align="left" bgcolor="00ffbb">
|-----
≈ 0,70258 </td>
| '''δ'''
<td>[[Embree-Trefethen konstant]]</td>
| width="44%" align="left" bgcolor="00ffbb" |
<td>'''[[Talteori|TT]]'''</td>
≈ 4,66920 16091 02990 67185 32038 20466 20161
<td align="center"> &nbsp; </td>
| [[Feigenbaum konstant]] || '''[[kaosteori|KT]]'''
<td> &nbsp; </td>
<td| align="rightcenter"> | &nbsp; </td>|| &nbsp; || align="right" | &nbsp;
|-----
</tr><tr>
| '''α'''
 
| width="44%" align="left" bgcolor="00ffbb" |
<td>'''δ'''</td>
≈ 2,50290 78750 95892 82228 39028 73218 21578
<td width="44%" align="left" bgcolor="00ffbb">
| [[Feigenbaum konstant]] || '''[[kaosteori|KT]]'''
≈ 4,66920 16091 02990 67185 32038 20466 20161 </td>
| align="center" | &nbsp; || &nbsp; || align="right" | &nbsp;
<td>[[Feigenbaum konstant]]</td>
|-----
<td>'''[[kaosteori|KT]]'''</td>
| '''C<sub>2</sub>'''
<td align="center"> &nbsp; </td>
| width="44%" align="left" bgcolor="00ffbb" |
<td> &nbsp; </td>
≈ 0,66016 18158 46869 57392 78121 10014 55577
<td align="right"> &nbsp; </td>
| [[primtalstvillinger|tvilling primtals konstant]]
</tr><tr>
| '''[[Talteori|TT]]''' || align="center" | &nbsp;
 
| &nbsp; || align="right" | 5.020
<td>'''α'''</td>
|-----
<td width="44%" align="left" bgcolor="00ffbb">
| '''M<sub>1</sub>'''
≈ 2,50290 78750 95892 82228 39028 73218 21578 </td>
| width="44%" align="left" bgcolor="00ffbb" |
<td>[[Feigenbaum konstant]]</td>
≈ 0,26149 72128 47642 78375 54268 38608 69585
<td>'''[[kaosteori|KT]]'''</td>
| [[Meissel-Mertens konstant]] || '''[[Talteori|TT]]'''
<td align="center"> &nbsp; </td>
<td>| align="center" | &nbsp; </td>
| [[1866]]<tdbr/>[[1874]] || align="right"> &nbsp;| </td> 8.010
|-----
</tr><tr>
| '''B<sub>2</sub>'''
 
| width="44%" align="left" bgcolor="00ffbb" |
<td>'''C<sub>2</sub>'''</td>
≈ 1,90216 05823
<td width="44%" align="left" bgcolor="00ffbb">
| [[Brun's konstant]] for [[primtalstvillinger]]
≈ 0,66016 18158 46869 57392 78121 10014 55577 </td>
| '''[[Talteori|TT]]''' || align="center" | &nbsp;
<td>[[primtalstvillinger|tvilling primtals konstant]]</td>
| [[1919]] || align="right" | 10
<td>'''[[Talteori|TT]]'''</td>
|-----
<td align="center"> &nbsp; </td>
| '''B<sub>4</sub>'''
<td> &nbsp; </td>
| width="44%" align="left" bgcolor="00ffbb" |
<td align="right"> 5.020 </td>
≈ 0.87058 83800
</tr><tr>
| [[Brun's konstant]] for firling [[primtal]]
 
| '''[[Talteori|TT]]''' || align="center" | &nbsp;
<td>'''M<sub>1</sub>'''</td>
<td| width="44%"&nbsp; || align="leftright" bgcolor="00ffbb">| &nbsp;
|-----
≈ 0,26149 72128 47642 78375 54268 38608 69585 </td>
| '''Λ'''
<td>[[Meissel-Mertens konstant]]</td>
| width="44%" align="left" bgcolor="00ffbb" |
<td>'''[[Talteori|TT]]'''</td>
> – 2,7 · 10<sup>-9</sup>
<td align="center"> &nbsp; </td>
| [[de Bruijn-Newman konstant]] || '''[[Talteori|TT]]'''
<td>[[1866]]<br/>[[1874]]</td>
<td| align="rightcenter"> 8.010| </td> &nbsp;
| [[1950]]? || align="right" | &nbsp;
</tr><tr>
|-----
 
<td>| '''B<sub>2</sub>K'''</td>
<td| width="44%" align="left" bgcolor="00ffbb"> |
≈ 0,91596 55941 77219 01505 46035 14932 38411
≈ 1,90216 05823 </td>
<td>| [[BrunCatalan's konstant]] for|| '''[[primtalstvillingerkombinatorik|Kom]]</td>'''
| align="center" | &nbsp;
<td>'''[[Talteori|TT]]'''</td>
<td| &nbsp; || align="centerright"> &nbsp;| </td>201.000.000
|-----
<td> [[1919]] </td>
| '''K'''
<td align="right"> 10 </td>
| width="44%" align="left" bgcolor="00ffbb" |
</tr><tr>
≈ 0,76422 36535 89220 66
 
| [[Landau-Ramanujan konstant]] || '''[[Talteori|TT]]'''
<td>'''B<sub>4</sub>'''</td>
| align="center" | ''[[Irrationelle tal|I]]'' (''?'')
<td width="44%" align="left" bgcolor="00ffbb">
| &nbsp; || align="right" | 30.010
≈ 0.87058 83800 </td>
|-----
<td>[[Brun's konstant]] for firling [[primtal]]</td>
| '''K'''
<td>'''[[Talteori|TT]]'''</td>
| width="44%" align="left" bgcolor="00ffbb" |
<td align="center"> &nbsp; </td>
≈ 1,13198 824
<td> &nbsp; </td>
| [[Viswanath's konstant]] <sup> '''1''' </sup>
<td align="right"> &nbsp; </td>
| '''[[Talteori|TT]]''' || align="center" | &nbsp;
</tr><tr>
| &nbsp; || align="right" | 8
 
|-----
<td>'''Λ'''</td>
| '''B´<sub>L</sub>'''
<td width="44%" align="left" bgcolor="00ffbb">
| width="44%" align="left" bgcolor="00ffbb" |
> &ndash; 2,7 · 10<sup>-9</sup> </td>
≈ 1,08366
<td>[[de Bruijn-Newman konstant]]</td>
<td>| [[Legendre's konstant]] || '''[[Talteori|TT]]'''</td>
<td| align="center"> | &nbsp; </td>|| &nbsp; || align="right" | &nbsp;
|-----
<td>[[1950]]?</td>
| '''μ'''
<td align="right"> &nbsp; </td>
| width="44%" align="left" bgcolor="00ffbb" |
</tr><tr>
≈ 1,45136 92348 83381 05028 39684 85892 027
 
| [[Ramanujan-Soldner konstant]] || '''[[Talteori|TT]]'''
<td>'''K'''</td>
| align="center" | &nbsp; || &nbsp; || align="right" | 75.500
<td width="44%" align="left" bgcolor="00ffbb">
|-----
≈ 0,91596 55941 77219 01505 46035 14932 38411 </td>
| '''E<sub>B</sub>'''
<td>[[Catalan's konstant]]</td>
| width="44%" align="left" bgcolor="00ffbb" |
<td>'''[[kombinatorik|Kom]]'''</td>
≈ 1,60669 51524 15291 763
<td align="center"> &nbsp; </td>
| [[Erdős-Borwein konstant]] || '''[[Talteori|TT]]'''
<td> &nbsp; </td>
| align="center" | ''[[Irrationelle tal|I]]''
<td align="right"> 201.000.000 </td>
| &nbsp; || align="right" | &nbsp;
</tr><tr>
|-----
 
|}
<td>'''K'''</td>
<td width="44%" align="left" bgcolor="00ffbb">
≈ 0,76422 36535 89220 66 </td>
<td>[[Landau-Ramanujan konstant]]</td>
<td>'''[[Talteori|TT]]'''</td>
<td align="center">''[[Irrationelle tal|I]]'' (''?'')</td>
<td> &nbsp; </td>
<td align="right"> 30.010 </td>
</tr><tr>
 
<td>'''K'''</td>
<td width="44%" align="left" bgcolor="00ffbb">
≈ 1,13198 824 </td>
<td>[[Viswanath's konstant]] <sup> '''1''' </sup> </td>
<td>'''[[Talteori|TT]]'''</td>
<td align="center"> &nbsp; </td>
<td> &nbsp; </td>
<td align="right"> 8 </td>
</tr><tr>
 
<td>'''B´<sub>L</sub>'''</td>
<td width="44%" align="left" bgcolor="00ffbb">
≈ 1,08366 </td>
<td>[[Legendre's konstant]] </td>
<td>'''[[Talteori|TT]]'''</td>
<td align="center"> &nbsp; </td>
<td> &nbsp; </td>
<td align="right"> &nbsp; </td>
</tr><tr>
 
<td>'''μ'''</td>
<td width="44%" align="left" bgcolor="00ffbb">
≈ 1,45136 92348 83381 05028 39684 85892 027 </td>
<td>[[Ramanujan-Soldner konstant]] </td>
<td>'''[[Talteori|TT]]'''</td>
<td align="center"> &nbsp; </td>
<td> &nbsp; </td>
<td align="right"> 75.500 </td>
</tr><tr>
 
<td>'''E<sub>B</sub>'''</td>
<td width="44%" align="left" bgcolor="00ffbb">
≈ 1,60669 51524 15291 763 </td>
<td>[[Erdős-Borwein konstant]] </td>
<td>'''[[Talteori|TT]]'''</td>
<td align="center">''[[Irrationelle tal|I]]''</td>
<td> &nbsp; </td>
<td align="right"> &nbsp; </td>
</tr><tr>
 
</tr></table>
 
'''Note:'''
Hentet fra "https://da.wikipedia.org/wiki/Matematisk_konstant"