Forskel mellem versioner af "Topologi"

Ingen ændring i størrelsen ,  for 11 år siden
m
Bot: Erstatter skabelon: Hovedartikel; kosmetiske ændringer
m (robot Tilføjer: tg:Топология)
m (Bot: Erstatter skabelon: Hovedartikel; kosmetiske ændringer)
[[Henri Poincaré]], der betragtes som en af grundlæggerne af moderne topologi, udgav ''[[Analysis Situs]]'' i 1895 og introducerede heri begreberne [[homotopi]] og [[homologi]], der i dag betragtes som en del af algebraisk topologi.
 
[[Maurice Fréchet]], der forenede Cantors, [[Vito Volterra|Volterras]], [[Cesare Arzelâ|ArzelàArzelàs]]s, [[Jacques Hadamard|Hardamards]], Ascolis og andres forskning af [[funktionsrum]], introducerede i 1906 begrebet [[metrisk rum]]. Et metrisk rum, der er en generalisering af begrebet euklidisk rum, betragtes nu som et specialtilfælde af det mere generelle topologiske rum. Begrebet "topologisk rum" blev først brugt i [[1914]] af [[Felix Hausdorff]], der ligeledes definerede, hvad der i dag kaldes et [[Hausdorffrum]].
 
== Grundlæggende introduktion ==
Intuitivt er to rum topologisk ækvivalente, hvis det ene kan deformeres over i det andet uden behov for at skære eller lime. En typisk vittighed er, at topologer (forskere i topologi) ikke kan kende forskel på koppen de drikker af og munkeringen de spiser, da en tilstrækkeligt bøjelig munkering kan laves om til en kaffekop som på illustrationen i begyndelsen af dette afsnit.
 
== Matematisk definition ==
{{hovedartikelUddybende|Topologisk rum}}
Lad ''X'' være en mængde og lad ''T'' være en familie af delmængder af ''X''. Da kaldes ''T'' en '''topologi''' på ''X'', hvis
 
 
 
== Referencer ==
* {{kilde bog
| fornavn = James
 
{{commons|Topology}}
{{Link FA|ka}}
{{Link GA|es}}
 
[[Kategori:Topologi| ]]
 
{{Link FA|ka}}
{{Link GA|es}}
 
[[an:Topolochía]]
60.454

redigeringer