Regnestok: Forskelle mellem versioner
Content deleted Content added
m robot Tilføjer: simple:Slide rule |
Broadbot (diskussion | bidrag) m robot: automatisk teksterstatning: (-² +²); kosmetiske ændringer |
||
Linje 1:
En '''regnestok''' er et regneredskab, som i [[1970'erne]] blev fortrængt af [[lommeregner]]en. Den består af tre dele; ''stokken'', ''skyderen'' og ''løberen''. Skyderen sidder i en rille i stokken hvor den kan bevæges frem eller tilbage, og begge dele er forsynet med [[Logaritmisk skala|logaritmiske skalaer]]. Løberen er et lille gennemsigtigt
[[
Med en regnestok kan man, med 2-3 [[decimal]]ers nøjagtighed,
*Multiplicere (
*Kvadrere et tal (beregne x
*Beregne tredje potens og [[kubikrod]]en af et tal
*Beregne [[logaritme]]r og [[antilogaritme]]r
Linje 11:
*De fleste regnestokke har desuden en kant med centimeterskala, der kan bruges som [[lineal]].
Der findes mange former for regnestokke, f.eks. en såkaldt
== Regnestokkens brug og virkemåde ==
Dybest set fungerer regnestokken alene ved hjælp af skalaer der kan [[addition|addere]] og [[subtraktion|subtrahere tal]] - alt det andet man kan med en regnestok, er blot
=== Princippet i regnestokken ===
[[Billede:Regnestok-beregninger.jpg|518px|right|Principperne ved beregninger på en regnestok]]
Man kan lave en simpel indretning til at lægge tal sammen eller trække dem fra hinanden med (
Subtraktion foregår i den omvendte rækkefølge: Skal man f.eks. beregne 13 - 8, lægger man den nederste skala med 8-mærket op imod 13-mærket og aflæser så svaret på den øverste skala lige over 0-mærket på den nederste: 13 - 8 = 5.
Linje 25:
* <math>log(a \cdot b) = \log a + \log b</math>
* <math>log(\frac{a}{b}) = \log a - \log b</math>
kan man bruge dette til at multiplicere og dividere tal på samme måde som de lineære skalaer kan addere og subtrahere: Skal man f.eks. beregne 5
Division udføres i den modsatte rækkefølge: Skal man f.eks. dividere 40 med 8, anbringes 8-mærket på den nederste skala ud for 40-mærket på den øverste, hvorefter svaret aflæses på den øverste skala, lige over 1-mærket på den nederste: 40 : 8 = 5.
Linje 31:
=== Kvadratrod, kubikrod samt 2. og 3. potens ===
Hvis man holder to logaritmiske skalaer, hvoraf den ene går fra 1 til ''x'' og den anden fra 1 til ''x''
<math>\log \left ( \sqrt{x} \right ) = \frac{\log x}{2}</math><br />
Dette er illustreret ved C på illustrationen: De to skalaer ligger med deres 1-mærker ud for hinanden, og ud for et givent tal (her 7) på den nederste skala, kan man på den øverste skala aflæse kvadratet på tallet (i dette tilfælde 49 eller, som det ses:
Tilsvarende kan man, hvis den ene skala går fra 1 til ''x'' og den fra 1 til ''x''³, beregne den tredje potens hhv, kubikroden af et tal. På praktiske regnestokke går de to par logaritmiske skalaer på stokken og skyderen gerne fra 1 til hhv. 10 og 100, og kan således bruges til at beregne kvadrater og kvadratrødder: Man søger et tal på den ene skala med stregen i løberen, og aflæser så svaret der hvor løberstregen krydser den anden skala. Der kan desuden være en tredje skala fra 1 til 1000, som således kan bruges til at udlede kubikrødder og finde den tredje potens af et tal. Ved behændig brug af disse tre skalaer kan man desuden beregne ting som:<br />
<math>\sqrt[3]{x^2}</math> og <math>\sqrt{x^3}</math><br />
i én arbejdsgang.
Bemærk at skalaerne ved disse beregninger alle har deres 1-mærker ud for hinanden. Hvis man bruger skalaerne på stokken og skyderen til at beregne kvadratrødder og ''x''
<math>a \cdot x^2</math> og <math>a \cdot \sqrt{x}</math>
alt sammen i én og samme arbejdsgang.
Linje 46:
Ved at sætte en logaritmisk og en lineær skala sammen, med 0-mærket på den lineære skala ud for 1-mærket på den logaritmiske, får man et redskab til at udlede logaritmer og antilogaritmer. For at beregne logaritmen til 4 (vist ved D på illustrationen), finder man 4 på den logaritmiske skala og aflæser svaret på den lineære. Dog skal man være opmærksom på at tallet på den lineære skala (her) er faktor 10 for stort; 6-tallet skal tolkes derhen, at log 4 er ca. 0,6.
Omvendt finder man antilogaritmen til et tal (i intervallet fra 0 til 1) ved at finde
Hver gang et tal bliver 10 gange større eller mindre, stiger hhv. falder tallets 10-talslogaritme med 1; ved brug af denne regel kan man bestemme logaritmer og antilogaritmer til alle relevante tal, uanset begrænsningerne på regnestokkens skalaer.
|