Versionen fra 28. maj 2009, 15:27 redigér Christian Giersing (diskussion \| bidrag) Udvidede bekræftede brugere, Patruljanter 50.191 edits m Sådan ← Gå til forrige forskel		Versionen fra 18. sep. 2009, 03:08 redigér fjern redigering Xqbot (diskussion \| bidrag) Udvidede bekræftede brugere 137.076 edits m robot Ændrer: lmo:Aplicaziun recipruca; kosmetiske ændringer Gå til næste forskel →
Linje 1: I [[matematik~~\|matematikken~~]]ken er en '''invers funktion''' simpelthen en [[funktion (matematik)\|funktion]] der gør det modsatte af en given funktion. == Notation og definition == Matematisk kan man definere den inverse funktion <math> f^{-1} </math> af funktionen <math> f </math> på følgende måde: Linje 11: :<math> f(f^{-1}(x))=x \, </math> Den hævede tekst "-1" er ikke en [[eksponent]]. Tilsvarende betyder ''f'' ²(x) normalt ikke kvadratet på ''f''(x), men derimod ''f'' gjort to gange: ''f''(''f''(x)). Undtagelser fra dette er der i [[trigonometri~~\|trigonometrien~~]]en, hvor sin²(x) sædvandligvis betyder kvadratet på sin(x). For at vise den inverse funktion bruger man derfor ofte forstavelsen arc. I [[infinitesimalregning~~\|infinitesimalregningen~~]]en angiver n i ''f'' <sup>n</sup> typisk den n'te afledte af f. Et eksempel på en funktion og dens inverse er [[eksponentialfunktion~~\|eksponentialfunktionen~~]]en og [[logaritme~~\|logaritmefunktionen~~]]funktionen: :<math> log_a(a^x)=x \, </math> Linje 21: :<math> a^{log_a(x)}=x \, </math> == Egenskaber == * Når en invers funktion eksisterer er den unik Linje 47: [[ko:역함수]] [[la:Functio inversa]] [[lmo:~~Aplicazziú~~Aplicaziun ~~recípruca~~recipruca]] [[nl:Inverteerbaar]] [[no:Invers funksjon]]

Invers funktion: Forskelle mellem versioner