Norm (matematik): Forskelle mellem versioner

for en tredimensionel vektor <math>\vec{v} = (v_1, v_2, v_3)\in\mathbb{R}^3</math> er den defineret ved

:<math>\Vert\vec{v}\Vert = \sqrt{v_1^2 + v_2^2 + v_3^2}</math>,

 

=== n-normer på R^k ===

Den euklidiske norm kan på samme måde generaliseres til højere dimensioner. For en vektor <math>\vec{v} = (v_1, v_2, \ldots, v_k)\in\mathbb{R}^k</math> er den euklidiske norm således defineret ved

: <math>\Vert\vec{v}\Vert = \sqrt{\sum_{i=1}^k v_i^2}</math>.