Forskel mellem versioner af "Egenværdi, egenvektor og egenrum"

m
robot Ændrer: sv:Egenvärde, egenvektor och egenrum; kosmetiske ændringer
m (robot Ændrer: sv:Egenvärde, egenvektor och egenrum; kosmetiske ændringer)
Indenfor [[matematik]]ken, primært [[lineær algebra]], er en '''egenvektor''' af en transformation defineret som en [[vektor (matematik)|vektor]] der har uændret retning efter denne [[transformation]]. '''Egenværdien''' er det antal gange vektoren er blevet [[skalering|skaleret]] efter den tilsvarende transformation, og sidst men ikke mindst defineres et '''egenrum''' som en [[mængde (matematik)|mængde]] af egenvektorer med fælles egenværdi.
 
== Egenværdiproblemet ==
Normalt formaliserer man de tre begreber ved det såkaldte ''egenværdiproblem'', som blot er en matematisk skrivemåde der samler informationerne i en enkelt ligning:
 
Dette er altså ligningen for en lineær afbildning, med en [[matrix]] '''A''' ganget med en vektor '''x''', som tilsammen giver et multiplum af vektoren '''x'''. Netop det at vektoren giver et antal gange af sig selv er selve "problemet".
 
For at fastslå hvad der er hvad, kan det gentages at λ er det vi kalder egenværdien, og λ ×× '''x''' kaldes for egenvektoren til den respektive egenværdi λ.
 
== Fremgangsmåde ==
[[ru:Собственные векторы, значения и пространства]]
[[sl:Lastna vrednost]]
[[sv:Egenvärde, egenvektor och egenrum]]
[[th:เวกเตอร์ลักษณะเฉพาะ]]
[[uk:Власний вектор]]
135.882

redigeringer