Egenværdi, egenvektor og egenrum: Forskelle mellem versioner

Indenfor [[matematik]]ken, primært [[lineær algebra]], er en '''egenvektor''' af en transformation defineret som en [[vektor (matematik)|vektor]] der har uændret retning efter denne [[transformation]]. '''Egenværdien''' er det antal gange vektoren er blevet [[skalering|skaleret]] efter den tilsvarende transformation, og sidst men ikke mindst defineres et '''egenrum''' som en [[mængde (matematik)|mængde]] af egenvektorer med fælles egenværdi.

 

Normalt formaliserer man de tre begreber ved det såkaldte ''egenværdiproblem'', som blot er en matematisk skrivemåde der samler informationerne i en enkelt ligning:

 

Dette er altså ligningen for en lineær afbildning, med en [[matrix]] '''A''' ganget med en vektor '''x''', som tilsammen giver et multiplum af vektoren '''x'''. Netop det at vektoren giver et antal gange af sig selv er selve "problemet".

 

 

== Fremgangsmåde ==

[[ru:Собственные векторы, значения и пространства]]

[[sl:Lastna vrednost]]

[[th:เวกเตอร์ลักษณะเฉพาะ]]

[[uk:Власний вектор]]